【題目】如圖,PT是⊙O的切線,T為切點,PA是割線,交⊙OA、B兩點,與直徑CT交于點D.已知CD2,AD3,BD4,那PB___________

【答案】20.

【解析】

連接AC,BT,AT,易證CAD~BTD,得到TD=6,易證:BTP~TAP,得:,設PB=x,則AP=x+7,PD=x+4,根據(jù)勾股定理,即可求解.

連接AC,BT,AT,

∵∠CAD=BTD,∠ADC=TDB,

CAD~BTD

,即:

TD=6

PT是⊙O的切線,T為切點,

∴∠BTP+BTD=90°,

CT是直徑,

∴∠CAD+TAP=90°

∵∠CAD=BTD,

∴∠BTP=TAP,

∵∠P=P

BTP~TAP,

,即:,

PB=x,則AP=x+7,,PD=x+4,

∵在RtDPT中,,

,解得:x=20,

故答案是:20.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,邊的垂直平分線交的平分線于點,連接,,過點于點.

1)若,求的度數(shù);

2)若,則_______;(直接寫出結果)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,A(0,8)是直角坐標系y軸上一點,動點P從原點O出發(fā),沿x軸正半軸運動,速度為每秒1個單位長度,以P為直角頂點在第一象限內(nèi)作等腰Rt△APB.設P點的運動時間為t秒.

(1)若AB∥x軸,求t的值;

(2)當t=6時,坐標平面內(nèi)有一點M(不與A重合),使得以M、P、B為頂點的三角形和△ABP全等,請直接寫出點M的坐標;

(3)在(2)的條件下,在x軸上是否存在點D,使O、A、B、D為頂點的四邊形面積是104?如果存在,請求出點D的坐標,如果不存在,請說明理由;

(4)設點A關于x軸的對稱點為A,連接AB,在點P運動的過程中∠OA′B的度數(shù)是否會發(fā)生變化,若不變,請求出∠OA′B的度數(shù),若改變,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩地之間的鐵路交通設有特快列車和普通快車兩種車次,某天一輛普通快車從甲地出發(fā)勻速向乙地行駛,同時另一輛特快列車從乙地出發(fā)勻速向甲地行駛,兩車離甲地的路程S(千米)與行駛時間t(時)之間的函數(shù)關系如圖所示.

(1)甲地到乙地的路成為________千米,普通快車到達乙地所用時間為_______小時.

(2)求特快列車離甲地的路程s與t之間的函數(shù)關系式.

(3)在甲、乙兩地之間有一座鐵路橋,特快列車到鐵路橋后又行駛0.5小時與普通快車相遇,求甲地與鐵路橋之間的路程.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】桌面上放有4張卡片,正面分別標有數(shù)字1,2,3,4,這些卡片除數(shù)字外完全相同.把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上,甲從中任意抽出一張,記下卡片上的數(shù)字后仍放反面朝上放回洗勻,乙從中任意抽出一張,記下卡片上的數(shù)字,然后將這兩數(shù)相加.

(1)請用列表或畫樹狀圖的方法求兩數(shù)和為5的概率;

(2)若甲與乙按上述方式做游戲,當兩數(shù)之和為5時,甲勝;反之則乙勝;若甲勝一次得12分,那么乙勝一次得多少分,才能使這個游戲?qū)﹄p方公平?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某中學為了解八年級學習體能狀況,從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試,測試結果分為A、B、C、D四個等級.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:

1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生?

2)求測試結果為C等級的學生數(shù),并補全條形圖;

3)若該中學八年級共有700名學生,請你估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少名.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖RtABC,ABC=90°,AB為直徑的⊙OAC于點DEBC的中點,連接DE.

(1)求證:DE是⊙O的切線;

(2)若∠BAC=30°,DE=3,AD的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AD平分∠BAC,點P為線段AD上的一個動點,PEADBC的延長線于點E

1)若∠B=35°,∠ACB=85°,求∠E得度數(shù).

2)當點P在線段AD上運動時,設∠B=α,∠ACB=ββα),求∠E得大。ㄓ煤α、β的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知在ABC中,ACBC,分別過A,B兩點作互相平行的直線AM,BN,過點C的直線分別交直線AM,BN于點DE

1)如圖1,若AMAB,求證:CDCE;

2)如圖2,∠ABC=∠DEB60°,判斷線段ADDCBE之間的關系,并說明理由.

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