【題目】如圖,平面直角坐標系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).

(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C;
(2)平移△ABC,若點A的對應(yīng)點A2的坐標為(0,﹣4),畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2;
(3)若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2;請在坐標系中作出旋轉(zhuǎn)中心S并寫出旋轉(zhuǎn)中心S的坐標:S
(4)在x軸上有一點P,使得PA+PB的值最小,請作圖標出P點并寫出點P的坐標.P

【答案】
(1)解:如圖1,△A1B1C是所求作的圖形,


(2)解:如圖1,平移后對應(yīng)的△A2B2C2


(3)( ,﹣1)
(4)(﹣2,0)
【解析】解:(3)如圖1,點S是所求作的點,
由題意知,B1(0,0),B2(3,﹣2),∴S( .﹣1),
所以答案是:( ,﹣1);(4)如圖2,點P為所求作的點,

由題意,點B(0,4)與B'關(guān)于x軸對稱,
∴B'(0,﹣4),
∵A(﹣3,2),
∴直線AB'的解析式為y=﹣2x﹣4,
令y=0,則﹣2x﹣4=0,
∴x=﹣2,
∴P(﹣2,0);
所以答案是(﹣2,0).
【考點精析】關(guān)于本題考查的軸對稱-最短路線問題,需要了解已知起點結(jié)點,求最短路徑;與確定起點相反,已知終點結(jié)點,求最短路徑;已知起點和終點,求兩結(jié)點之間的最短路徑;求圖中所有最短路徑才能得出正確答案.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=6,將△OAB繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°
得到△OA1B1

(1)線段A1B1的長是 , ∠AOA1的度數(shù)是
(2)連結(jié)AA1 , 求證:四邊形OAA1B1是平行四邊形;
(3)求四邊形OAA1B1的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在紙面上有一數(shù)軸,按要求折疊紙面:

(1)若折疊后數(shù)1對應(yīng)的點與數(shù)﹣1對應(yīng)的點重合,則此時數(shù)﹣3對應(yīng)的點與數(shù)   對應(yīng)的點重合;

(2)若折疊后數(shù)2對應(yīng)的點與數(shù)﹣4對應(yīng)的點重合,則此時數(shù)0對應(yīng)的點與數(shù)對   應(yīng)的點重合;若這樣折疊后,數(shù)軸上有A、B兩點也重合,且A、B兩點之間的距離為11(點BA點的右側(cè)),則點A對應(yīng)的數(shù)為   ,點B對應(yīng)的數(shù)為   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】百貨商店服裝專柜在銷售中發(fā)現(xiàn):某商品的進價為每件40元.當售價為每件60元時,每星期可賣出300件,現(xiàn)需降價處理,且經(jīng)市場調(diào)查:每降價1元,每星期可多賣出20件.為占有市場份額,在確保盈利的前提下.
(1)降價多少元時,每星期盈利為6125元.
(2)降價多少元時,每星期盈利額最大,最大盈利額是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,ABC的頂點A、B、C在小正方形的頂點上,將ABC向下平移4個單位、再向右平移3個單位得到A1B1C1,然后將A1B1C1繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90°得到A1B2C2

(1)在網(wǎng)格中畫出A1B1C1A1B2C2

(2)計算線段AC從開始變換到A1 C2的過程中掃過區(qū)域的面積(重疊部分不重復計算)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,有一座拱橋圓弧形,它的跨度AB為60米,拱高PM為18米,當洪水泛濫到跨度只有30米時,就要采取緊急措施,若拱頂離水面只有4米,即PN=4米時,是否采取緊急措施?( =1.414)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,對稱軸為直線x=﹣1,與x軸的一個交點為(1,0),與y軸的交點為(0,3),則方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解為(

A.x=1
B.x=﹣1
C.x1=1,x2=﹣3
D.x1=1,x2=﹣4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】未成年人思想道德建設(shè)越來越受到社會的關(guān)注,遼陽青少年研究所隨機調(diào)查了本市一中學100名學生寒假中花零花錢的數(shù)量(錢數(shù)取整數(shù)元),以便引導學生樹立正確的消費觀.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻

分組

頻數(shù)

頻率

0.550.5

   

0.1

50.5   

20

0.2

100.5150.5

   

   

   200.5

30

0.3

200.5250.5

10

0.1

率分布表和頻率分布直方圖(如圖)

(1)補全頻率分布表;

(2)在頻率分布直方圖中,長方形ABCD的面積是   ;這次調(diào)查的樣本容量是   ;

(3)研究所認為,應(yīng)對消費150元以上的學生提出勤儉節(jié)約的建議.試估計應(yīng)對該校1000名學生中約多少名學生提出這項建議.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小剛為班級購買了一、二、三等獎的獎品,已知一等獎獎品6元,二等獎獎品4元,三等獎獎品2元,其中獲獎人數(shù)的分配情況如圖,則小剛購買獎品費用的平均數(shù)和眾數(shù)分別為( 。%

A. 2元,3 B. 2.5元,2.5 C. 3元,2 D. 3元,3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案