如圖1－82所示，∠BAC＝∠ABD，AC＝BD，點O是AD，BC的交點，點E是AB的中點．試判斷OE和AB的位置關(guān)系，并給出證明． 


解：OE⊥AB證明如下：在△BAC和△ABD中，AC=BD，∠BAC=∠ABD，        AB＝BA，∴△BAC≌△ABD，∴∠OBA＝∠OAB，∴OA＝OB．又AE＝BE，∴OE⊥AB．

練習(xí)冊系列答案
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如圖, △ABC中∠A=30°, tanB=, AC=, 則AB=____。　

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如圖1－25所示，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O點，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求證：

  (1)△ABC≌△ADC；

  (2)BO＝DO．

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已知MN是線段AB的垂直平分線，C，D是MN上任意兩點，則∠CAD和∠CBD之間的大小關(guān)系是                （    ）

A.∠CAD<∠CBD  B.∠CAD＝∠CBD  C.∠CAD>∠CBD  D.無法判斷 

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如圖l－77所示，在△ABC中，∠BAC＝110°，PM，QN分別垂直平分AB，AC，求  ∠PAQ的度數(shù)．

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補全“求作∠AOB的平分線”的作法：①在OA和OB上分別截取OD，OE．使OD =OE；②分別以D，E為圓心，以   為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點C；③連接OC．則OC即為∠AOB的平分線．

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如圖1—110（1）所示，OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以O(shè)P所在直線為公共邊的全等三角形．請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題．

（1）如圖1一110（2）所示，在∠ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD，CE分別是∠BAC，∠BCA的平分線，AD，CE相交于點F，請你寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；（不要求寫證明）

（2）如圖1-110（3）所示，在AABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他條件不變，那么（1）中所得的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：

一個數(shù)的平方是非負數(shù)；

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－3x≤6的解集是（   ）

 


A                  B                  C                   D

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