Question

【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠ABO＝90°，OB＝4，AB＝8，且反比例函數(shù)y＝在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA，AB于點(diǎn)C和點(diǎn)D，連結(jié)OD，△BOD的面積是4．

（1）求反比例函數(shù)解析式；

（2）將△AOB沿x軸向左運(yùn)動，運(yùn)動速度是每秒鐘3個單位長度，求△AOB與反比例函數(shù)圖象沒有交點(diǎn)時，運(yùn)動時間t的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可確定反比例函數(shù)解析式；

（2）先求出A點(diǎn)恰好移到反比例函數(shù)圖象上時點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后可得點(diǎn)A移動的距離和時間，進(jìn)而可作判斷．

解：（1）∵反比例函數(shù)y＝在第一象限內(nèi)，

∴k>0，

∵S△BOD＝k，

∴k＝4，

解得k＝8，

∴反比例函數(shù)解析式為；

（2）當(dāng)A點(diǎn)恰好移到上時，

∵AB=8，即為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的值，

∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是：，

∵OB＝4，

∴點(diǎn)A移動的距離是4－1=3，移動的時間是3÷3=1秒，

所以若△AOB與反比例函數(shù)圖象沒有交點(diǎn)，則．