（2013•煙臺模擬）如圖一小蟲從P點(diǎn)出發(fā)繞邊長為10cm的等邊三角形ABC爬行一圈回到點(diǎn)P，在小蟲爬行過程中，始終保持與三角形ABC的邊的距離是2cm，求小蟲爬過的路徑的長是
（30+4π）cm
（30+4π）cm
．
分析：小蟲爬過的路徑分為6個部分：與等邊三角形平行且等于邊長的三條線段，在每個三角形頂點(diǎn)以頂點(diǎn)為圓心、2cm為半徑，圓心角為120°的三條弧，然后根據(jù)弧長公式計算即可．
解答：解：小蟲爬過的路徑的長=10+10+10+
360•π•2
180
=（30+4π）cm．
故答案為（30+4π）cm．
點(diǎn)評：本題考查了弧長的計算：弧長=
nπ•R
180
（n為弧所對的圓心角的度數(shù)，R為圓的半徑）．也考查了等邊三角形的性質(zhì)．
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1
2
1
2
．

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