Question

正整數(shù)m，n滿足8m＋9n＝mn＋6，則m的最大值為多少？

Answer 1

答案：
解析：

解　　∵8m＋9n＝mn＋6， 　　∴(8－n)m＝6－9n． 　　當(dāng)n≠8時，m＝＝＝9＋．在分離出整數(shù)9之后，再按要求求m的最大值．很顯然當(dāng)n－8＝1時，m有最大值＝9＋66＝75． 　　即：當(dāng)n＝9時，m有最大值為75． 　　這道題目是運用分離整系數(shù)法求解的，下面請看另一例又該如何求解？ 　　分析　　把m用含n的代數(shù)式表示，并分離其整數(shù)部分(分離系數(shù)法)，再結(jié)合整除知識，求m，n的最大值．