若△ABC為等腰直角三角形，其中∠ABC=90°，AB=BC=5cm，求將等腰直角三角形繞直線(xiàn)AC旋轉(zhuǎn)一周所得到圖形的面積．

 

【答案】

【解析】

試題分析：先畫(huà)出圖形，根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值求得底面圓半徑，再根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式即可求得結(jié)果.

繞直線(xiàn)AC旋轉(zhuǎn)一周所得圖形如圖：

在Rt△ABC中，OB=AB·cos45°=

∴所得圖形的面積為2S側(cè)=2××2×OB×AB=2×5×5=.

考點(diǎn)：特殊角的銳角三角函數(shù)值，圓錐的側(cè)面積公式

點(diǎn)評(píng)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)平面圖形中非常重要的知識(shí)點(diǎn)，是中考的熱點(diǎn)，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需熟練掌握.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)M為⊙O上一點(diǎn)．
（1）如圖，若△ABC為等邊三角形，BM=1，CM=2，求AM的長(zhǎng)；
（2）若△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，BM=a，CM=b（其中b＞a），直接寫(xiě)出AM的長(zhǎng)（用含有a，b的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x2+m與坐標(biāo)軸交于A(yíng)、B、C三點(diǎn)，若△ABC為等腰直角三角形，則m=
-1
-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)M為⊙O上一點(diǎn)．
（1）如圖，若△ABC為等邊三角形，BM=1，CM=2，求AM的長(zhǎng)；
（2）若△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，BM=a，CM=b（其中b＞a），直接寫(xiě)出AM的長(zhǎng)（用含有a，b的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)（南區(qū)）九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)M為⊙O上一點(diǎn)．
（1）如圖，若△ABC為等邊三角形，BM=1，CM=2，求AM的長(zhǎng)；
（2）若△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，BM=a，CM=b（其中b＞a），直接寫(xiě)出AM的長(zhǎng)（用含有a，b的代數(shù)式表示）．

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