Question

正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，并與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，4）．
（1）求反比例函數(shù)y=

m

x

的關(guān)系式；
（2）求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）將（1，4）分別代入y=

m

x

中，即可求出m的值，進(jìn)而求出反比例函數(shù)解析式；
（2）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，4），根據(jù)對稱性即可求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：（1）∵正比例函數(shù)與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，4），
把x=1，y=4分別代入y=

m

x

中，
得m=4，
∴反比例函數(shù)的解析式y=

4

x

．

（2）因?yàn)镻和Q關(guān)于原點(diǎn)對稱，由對稱性得點(diǎn)Q（-1，-4）．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，充分利用圖象可以輕松解題，還要熟練掌握對稱性的知識點(diǎn)，此題難度不大．