【題目】閱讀下列材料:
材料1:數(shù)學(xué)上有一種根號(hào)內(nèi)又帶根號(hào)的數(shù),它們能通過(guò)完全平方式及二次根式的性質(zhì)化去一層(或多層)根號(hào).如: ;
材料2: 配方法是初中數(shù)學(xué)思想方法中的一種重要的解題方法。配方法的最終目的就是配成完全平方式,利用完全平方式來(lái)解決問(wèn)題。它的應(yīng)用非常廣泛,在解方程、求最值、證明等式、化簡(jiǎn)根式、因式分解等方面都經(jīng)常用到。
如:
∵,∴即
∴的最小值為1.
根據(jù)以上材料解決下列問(wèn)題:
(1)填空:=________________;=______________;
(2)求的最小值;
(3)已知,求的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,為美化校園環(huán)境,某校計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為20m,寬為15m的長(zhǎng)方形空地上修建一條寬為a(m)的甬道,余下的部分鋪設(shè)草坪建成綠地.
(1)甬道的面積為 m2,綠地的面積為 m2(用含a的代數(shù)式表示);
(2)已知某公園公司修建甬道,綠地的造價(jià)W1(元),W2(元)與修建面積S之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.①園林公司修建一平方米的甬道,綠地的造價(jià)分別為 元, 元.②直接寫(xiě)出修建甬道的造價(jià)W1(元),修建綠地的造價(jià)W2(元)與a(m)的關(guān)系式;③如果學(xué)校決定由該公司承建此項(xiàng)目,并要求修建的甬道寬度不少于2m且不超過(guò)5m,那么甬道寬為多少時(shí),修建的甬道和綠地的總造價(jià)最低,最低總造價(jià)為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明的媽媽在菜市場(chǎng)買(mǎi)回3斤蘿卜、2斤排骨,準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯,下面是爸爸媽媽的對(duì)話:
媽媽:“上個(gè)月蘿卜的單價(jià)是元/斤,排骨的單價(jià)比蘿卜的7倍還多2元”;
爸爸:“今天,報(bào)紙上說(shuō)與上個(gè)月相比,蘿卜的單價(jià)上漲了25%,排骨的單價(jià)上漲了20%”
請(qǐng)根據(jù)上面的對(duì)話信息回答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)用含的式子填空:上個(gè)月排骨的單價(jià)是_________元/斤,這個(gè)月蘿卜的單價(jià)是__________元/斤,排骨的單價(jià)是______________元/斤。
(2)列式表示今天買(mǎi)的蘿卜和排骨比上月買(mǎi)同重量的蘿卜和排骨一共多花多少元?(結(jié)果要求化成最簡(jiǎn))
(3)當(dāng)=4,求今天買(mǎi)的蘿卜和排骨比上月買(mǎi)同重量的蘿卜和排骨一共多花多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在一個(gè)平臺(tái)遠(yuǎn)處有一座古塔,小明在平臺(tái)底部的點(diǎn)C處測(cè)得古塔頂部B的仰角為60°,在平臺(tái)上的點(diǎn)E處測(cè)得古塔頂部的仰角為30°.已知平臺(tái)的縱截面為矩形DCFE,DE=2米,DC=20米,求古塔AB的高(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為厲行節(jié)能減排,倡導(dǎo)綠色出行,今年3月以來(lái).“共享單車”(俗稱“小黃車”)公益活動(dòng)登陸我市中心城區(qū),某公司擬在甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)投放一批“小黃車”,這批自行車包括A、B兩種不同款型,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
問(wèn)題1:?jiǎn)蝺r(jià)
該公司早期在甲街區(qū)進(jìn)行了試點(diǎn)投放,共投放A、B兩型自行車各50輛,投放成本共計(jì)7500元,其中B型車的成本單價(jià)比A型車高10元,A、B兩型自行車的單價(jià)各是多少?
問(wèn)題2:投放方式
該公司決定采取如下投放方式:甲街區(qū)每1000人投放a輛“小黃車”,乙街區(qū)每1000人投放 輛“小黃車”,按照這種投放方式,甲街區(qū)共投放1500輛,乙街區(qū)共投放1200輛,如果兩個(gè)街區(qū)共有15萬(wàn)人,試求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某報(bào)社為了解市民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉程度,采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個(gè)等級(jí),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為_(kāi)_______人,m=________,n=________;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該市約有市民100000人,請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,估計(jì)該市大約有多少人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,直線 y=2x+3 與直線 y= ﹣ 2x ﹣ 1.
( 1 )求兩直線與 y 軸交點(diǎn)A,B的坐標(biāo);
( 2 )求兩直線交點(diǎn) C 的坐標(biāo);
( 3 )求 △ ABC 的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料,解答下列問(wèn)題:
例:當(dāng)a=5,則|a|=|5|=5,故此時(shí)a的絕對(duì)值是它本身;當(dāng)a=0時(shí),|a|=0,故此時(shí)a的絕對(duì)值是0;當(dāng)a<0時(shí),如a=﹣5,則|a|=|-5|=﹣(-5)=5,故此時(shí)a的絕對(duì)值是它的相反數(shù).請(qǐng)仿照?qǐng)D例中的分類討論,解決下面的問(wèn)題:
(1)|﹣4+5|= ;|﹣﹣3|= ;
(2)如果|x+1|=2,求x的值;
(3)若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣3與5之間,求|a+3|+|a﹣5|的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的對(duì)角線相交于O點(diǎn),BE平分∠ABO交AO于E點(diǎn),CF⊥BE于F點(diǎn),交BO于G點(diǎn),連接EG、OF.下列四個(gè)結(jié)論:①CE=CB;②AE=OE;③OF=CG.其中正確的結(jié)論只有( )
A. ①②③B. ②③C. ①③D. ①②
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