Question

（2009•北京）如圖，A、B兩點(diǎn)在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上．
（1）求m的值及直線AB的解析式；
（2）如果一個點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個點(diǎn)是格點(diǎn)．請直接寫出圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的個數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：（1）將A點(diǎn)或B點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=求出m，再將這兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b求出k、b的值即可得到這個函數(shù)的解析式；
（2）畫出網(wǎng)格圖幫助解答．
解答：解：（1）由圖象可知，函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，6），
可得m=6．
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b．
∵A（1，6），B（6，1）兩點(diǎn)在函數(shù)y=kx+b的圖象上，
∴，
解得．
∴直線AB的解析式為y=-x+7；

（2）圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)是（2，4），（3，3），（4，2）共3個．
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．