【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB為直徑的圓交BC于D，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A.1
B.2
C.1+
D.2﹣

【答案】A
【解析】解：連接AD，OD

∵∠BAC=90°，AB=AC=2

∴△ABC是等腰直角三角形

∵AB是圓的直徑

∴∠ADB=90°

∴AD⊥BC

∴點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)

∴OD是△ABC的中位線

∴∠DOA=90°

∴△ODA，△ADC都是等腰直角三角形

∴兩個(gè)弓形的面積相等

∴陰影部分的面積=S△ADC= AD2=1．

所以答案是：A．

【考點(diǎn)精析】利用等腰直角三角形和三角形中位線定理對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°；連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖①、圖②是8×5的正方形網(wǎng)格，線段AB、BC的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上．按要求在圖①、圖②中以AB、BC為鄰邊各畫一個(gè)四邊形ABCD，使點(diǎn)D在格點(diǎn)上．要求所畫兩個(gè)四邊形不全等，且同時(shí)滿足四邊形ABCD是軸對稱圖形，點(diǎn)D到∠ABC兩邊的距離相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校對七、八、九年級的學(xué)生進(jìn)行體育水平測試，成績評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等第．為了解這次測試情況，學(xué)校從三個(gè)年級隨機(jī)抽取200名學(xué)生的體育成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖、表如下：

各年級學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表

優(yōu)秀

良好

合格

不合格

七年級

a

20

24

8

八年級

29

13

13

5

九年級

24

b

14

7

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1）在統(tǒng)計(jì)表中，a的值為 ， b的值為；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，八年級所對應(yīng)的扇形圓心角為度；
（3）若該校三個(gè)年級共有2000名學(xué)生參加考試，試估計(jì)該校學(xué)生體育成績不合格的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知A（6，0），B（8，6），將線段OA平移至CB，點(diǎn)D在x軸正半軸上（不與點(diǎn)A重合），連接OC、AB、CD、BD．

（1）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)△ODC的面積是△ABD的面積的3倍時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）設(shè)∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判斷α、β、θ之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為10cm，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿AB的延長線BF向右運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)D，E都以1cm/s的速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中DE與BC相交于點(diǎn)P，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A后兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

（1）當(dāng)△ADE是直角三角形時(shí)，求D，E兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（2）求證：在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)P始終是線段DE的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】與在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖

（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A′_____；B′______；C′_____.

（2)若點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.

（3)求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某村為了盡早擺脫貧窮落后的現(xiàn)狀，積極響應(yīng)國家號召，15位村民集資8萬元，承包了一些土地種植有機(jī)蔬菜和水果，種這兩種作物每公頃需要人數(shù)和投入資金如下表：

作物種類

每公頃所需人數(shù)/人

每公頃投入資金/萬元

蔬菜

4

2

水果

5

3

在現(xiàn)有條件下，這15位村民應(yīng)承包多少公頃土地，怎樣安排能使每人都有事可做，并且資金正好夠用？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系如圖，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度．已知A（1，1）、B（3，4）和C（4，2）．

（1）在圖中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C．

（2）將點(diǎn)C向下平移3個(gè)單位到D點(diǎn)，將點(diǎn)A先向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位到E點(diǎn)，在圖中標(biāo)出D點(diǎn)和E點(diǎn)．

（3）求△EBD的面積S△EBD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.

(1)如圖1，若∠B=∠C，試求出∠C的度數(shù)；

(2)如圖2，若∠ABC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E，且BE∥AD，試求出∠C的度數(shù).

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