在⊙O中，弦CD與直徑AB相交于點(diǎn)P，夾角為30°，且分直徑為1：5兩部分，AB=6厘米，則弦CD的長(zhǎng)為
4
2
4
2
．
分析：先作圖，然后連接OC．再求OE（在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半），再求CE，從而求出CD．
解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥CD于E，連接OC
在Rt△OPE中，OP=3-1=2
又∠EPO=30°
∴OE=1
在Rt△COE中，OC=3，OE=1
∴CE=
OC2-OE2
=2
2

∴CD=2CE=4
2

故答案為4
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查垂徑定理及在圓中的計(jì)算問(wèn)題，還有勾股定理的使用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在⊙O中，弦CD與直徑AB相交于點(diǎn)P，夾角為30°，且分直徑為1：5兩部分，AB=6厘米，則弦CD的長(zhǎng)為多少厘米（　　）
A、2
2
B、4
2
C、4
3
D、2
3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在⊙O中，弦CD與直徑AB相交于點(diǎn)E，∠BED=60°，DE=OE=2．
求：（1）CD的長(zhǎng)；（2）⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（03）：3.1 圓（解析版） 題型：選擇題

在⊙O中，弦CD與直徑AB相交于點(diǎn)P，夾角為30°，且分直徑為1：5兩部分，AB=6厘米，則弦CD的長(zhǎng)為多少厘米（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集（05）：3.2 圓的軸對(duì)稱性（解析版） 題型：選擇題

在⊙O中，弦CD與直徑AB相交于點(diǎn)P，夾角為30°，且分直徑為1：5兩部分，AB=6厘米，則弦CD的長(zhǎng)為多少厘米（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案