【題目】解方程
(1)
(2) x2+4x-21=0
(3)
(4)
【答案】(1)x1=1,x2=2 ;(2)x1=-7,x2=3 ;(3)x1=1,x2=1.5;(4)x1=1+ ,x2=1-
【解析】試題分析:(1)移項(xiàng)后分解因式,即可得出兩個(gè)一元一次方程,求出方程的解即可;
(2)先分解因式,即可得出兩個(gè)一元一次方程,求出方程的解即可;
(3)整理后分解因式,即可得出兩個(gè)一元一次方程,求出方程的解即可;
(4)將方程變形成一般形式,再用公式法求解.
試題解析:
(1)x2=3x-2,
x2-3x+2=0,
(x-2)(x-1)=0,
x-2=0,x-1=0,
x1=,2,x2=21;
(2)x2+4x-21=0,
(x+7)(x-3)=0,
x+7=0,x-3=0,
x1=-7,x2=3;
(3)(2x+1)(x-3)=-6,
整理得:2x2-5x+3=0,
(x-1)(2x-3)=0,
x-1=0,2x-3=0,
x1=1,x2= ;
(4)
4x2-4x+1-4x-2=0
4x2-8x-1=0
x1=2- ,x2=2+
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校九年級(jí)甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽,兩個(gè)班能參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù),經(jīng)統(tǒng)計(jì)和計(jì)算后結(jié)果如下表:
有一位同學(xué)根據(jù)上面表格得出如下結(jié)論:
①甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同;②乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多(每分鐘輸入漢字達(dá)150個(gè)以上為優(yōu)秀);③甲班學(xué)生比賽成績的波動(dòng)比乙班學(xué)生比賽成績的波動(dòng)大.
上述結(jié)論正確的是_______(填序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】作已知點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)的第一步是( 。
A.過已知點(diǎn)作一條直線與已知直線相交
B.過已知點(diǎn)作一條直線與已知直線垂直
C.過已知點(diǎn)作一條直線與已知直線平行
D.不確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可變形為( 。
A.(x+4)2=17
B.(x+4)2=15
C.(x﹣4)2=17
D.(x﹣4)2=15
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A(-10,0),B(-6,0),點(diǎn)C在y軸的正半軸上,∠CBO=45°,CD∥AB,∠CDA=90°.點(diǎn)P從點(diǎn)Q(8,0)出發(fā),沿x軸向左以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo).
(2)當(dāng)∠BCP=15°時(shí),求t的值.
(3)以PC為直徑作圓,當(dāng)該圓與四邊形ABCD的邊(或邊所在的直線)相切時(shí),求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)E在線段AC上,D在AB的延長線上,連接DE交BC于F,過E作EG⊥BC于G.
(1)下列兩個(gè)關(guān)系式:①DB=EC,②DF=EF,請(qǐng)你選擇一個(gè)做為條件,另一個(gè)做為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)正確的命題,并給予證明.
你選擇的條件是 ,結(jié)論是 .(只需填序號(hào))
(2)在(1)的條件下,求證:FG=BC/2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),P是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上任意一點(diǎn),以P為圓心,PO為半徑的圓與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B.
(1)求證:線段AB為⊙P的直徑;
(2)求△AOB的面積;
(3)如圖2,Q是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上異于點(diǎn)P的另一點(diǎn),以Q為圓心,QO為半徑畫圓與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C、D.求證:DOOC=BOOA.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b都有:a⊕b=a(a﹣b)+1,其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算.如:2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣5,那么不等式3⊕x<13的解集為 .
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