【題目】如圖，從某建筑物9米高的窗口A處用水管向外噴水，噴出的水成拋物線狀（拋物線所在平面與墻面垂直），如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1米，離地面12米，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB．

【答案】（1）y＝﹣3x2+6x+9；（2）3米.

【解析】

（1）先根據(jù)題意確定所求拋物線的頂點(diǎn)M和點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解；

（2）根據(jù)（1）中求得的二次函數(shù)解析式即可求解．

解：（1）根據(jù)題意，得A（0，9），頂點(diǎn)M（1，12），

于是設(shè)拋物線解析式為y＝a（x﹣1）2+12，

把A（0，9）代入，得9=a+12，解得a＝﹣3，

所以拋物線的解析式為y＝﹣3（x﹣1）2+12＝﹣3x2+6x+9．

答：拋物線的解析式為y＝﹣3x2+6x+9．

（2）當(dāng)y＝0時(shí)，0＝﹣3x2+6x+9，解得x1＝3，x2＝﹣1，

所以B（3，0）．

答：水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB為3米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A、P、B、C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，∠APC＝∠CPB＝60°．

（1）求證：PA+PB＝PC；

（2）若BC＝，點(diǎn)P是劣弧AB上一動(dòng)點(diǎn)（異于A、B），PA、PB是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+n＝0的兩根，求m的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其頂點(diǎn)為，連接，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）直線上是否存在點(diǎn)，使的面積等于的面積的3倍？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+（a＞0，b＜0）的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)A

（1）當(dāng)a=時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)A的直線y=x+k與二次函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B，當(dāng)b≥﹣1時(shí)，求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)m的取值范圍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車銷售公司11月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系:若當(dāng)月僅售出部汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為萬(wàn)元，每多售出部，所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低萬(wàn)元/部.月底廠家再根據(jù)銷售量返利給銷售公司:銷售量在部以內(nèi)(含部)，每部返利萬(wàn)元;銷售量在部以上，每部返利萬(wàn)元.

(1)若該公司當(dāng)月售出部汽車，則每部汽車的進(jìn)價(jià)為 萬(wàn)元;

(2)若汽車的售價(jià)為萬(wàn)元/部，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利萬(wàn)元，則需售出多少部汽車? (盈利=銷售利潤(rùn)+返利)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，的三條角平分線交于點(diǎn)，過(guò)作的垂線分別交、于點(diǎn)、.

（1）寫出圖中的相似三角形（全等三角形除外），并選一對(duì)證明.

（2）若，，比長(zhǎng)，求的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線，經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求的值；

（2）過(guò)作軸，垂足為，點(diǎn)是雙曲線的一點(diǎn)，連接，,若的面積為12，求直線的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一場(chǎng)籃球比賽中，一名球員在關(guān)鍵時(shí)刻投出一球，已知球出手時(shí)離地面高2米，與籃圈中心的水平距離為7米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米，已知籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3.19米．

（1）以地面為x軸，籃球出手時(shí)垂直地面所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，求籃球運(yùn)行的拋物線軌跡的解析式；

（2）通過(guò)計(jì)算，判斷這個(gè)球員能否投中？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某養(yǎng)雞場(chǎng)有2500只雞準(zhǔn)備對(duì)外出售.從中隨機(jī)抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）圖①中的值為 ；

（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ） 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這2500只雞中，質(zhì)量為的約有多少只？

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