【題目】某校獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)生,初一獲獎(jiǎng)學(xué)生中,有一人獲獎(jiǎng)品3件,其余每人獲獎(jiǎng)品7件;初二獲獎(jiǎng)學(xué)生中,有一人獲獎(jiǎng)品4件,其余每人獲獎(jiǎng)品9件.如果兩個(gè)年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)不等,但獎(jiǎng)品數(shù)目相等,且每個(gè)年級(jí)獎(jiǎng)品數(shù)大于50而不超過(guò)100,那么兩個(gè)年級(jí)獲獎(jiǎng)學(xué)生共有_____人.
【答案】25
【解析】
分別設(shè)兩個(gè)年級(jí)的人數(shù)為未知數(shù),可得到每個(gè)年級(jí)獎(jiǎng)品的總數(shù)目,讓其相等可得兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系.關(guān)系式為:50<每個(gè)年級(jí)的獎(jiǎng)品數(shù)≤100,把相關(guān)數(shù)值代入求得適合的整數(shù)解,相加即可.
設(shè)初一獲獎(jiǎng)人數(shù)為n+1人,初二獲獎(jiǎng)人數(shù)為m+1人(n≠m).依題意有
3+7n=4+9m,即7n=9m+1①
由于50<3+7n≤100,50<4+9m≤100.得
<n≤,<m≤,
∴n=7,8,9,10,11,12,13.m=6,7,8,9,10.
但滿足①式的解為唯一解:n=13,m=10.
∴n+1=14,m+1=11.
∴獲獎(jiǎng)人數(shù)共有14+11=25(人).
故答案為25.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解學(xué)生課外閱讀的喜好,某校從八年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,調(diào)查要求每人只選取一種喜歡的書籍,如果沒有喜歡的書籍,則作“其它”類統(tǒng)計(jì)。圖(1)與圖(2)是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。以下結(jié)論不正確的是( )
A. 由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可知喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生有90人.
B. 若該年級(jí)共有1200名學(xué)生,則由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可估計(jì)喜愛“科普常識(shí)”的學(xué)生約有360個(gè).
C. 由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖不能確定喜歡“小說(shuō)”的人數(shù).
D. 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“漫畫”所在扇形的圓心角為72°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,將△ABD沿AD折疊得到△AED,點(diǎn)E落在CD上,∠B=50°,∠C=30°.
(1)填空:∠BAD= 度;
(2)求∠CAE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】畫圖并填空:如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1.在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到△A′B′C′,圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′.
(1)在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′;
(2)畫出AB邊上的中線CD
(3)畫出BC邊上的高線AE
(4)點(diǎn)為方格紙上的格點(diǎn)(異于點(diǎn)),若,則圖中的格點(diǎn)共有 個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,點(diǎn)P是邊BC上一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B,點(diǎn)C重合),點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為C'.
(1)如果C'落在線段AB的延長(zhǎng)線上.
①在圖①中補(bǔ)全圖形;
②求線段BP的長(zhǎng)度;
(2)如圖②,設(shè)直線AP與CC'的交點(diǎn)為M,求證:BM⊥DM.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及,為面向鄉(xiāng)鎮(zhèn)市場(chǎng),蘇寧電器分店決定用76000元購(gòu)進(jìn)室內(nèi)用、室外用節(jié)能燈,已知這兩種類型的節(jié)能燈進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下:
價(jià)格 類型 | 進(jìn)價(jià)(元/盞) | 售價(jià)(元/盞) |
室內(nèi)用節(jié)能燈 | 40 | 58 |
室外用節(jié)能燈 | 50 | 70 |
(1)若該分店共購(gòu)進(jìn)節(jié)能燈1700盞,問(wèn)購(gòu)進(jìn)的室內(nèi)用、室外用節(jié)能燈各多少盞?
(2)若該分店將進(jìn)貨全部售完后獲利要不少于32000元,問(wèn)至少需要購(gòu)進(jìn)多少盞室內(nèi)用節(jié)能燈?
(3)掛職鍛煉的大學(xué)生村官王祥自酬了4650元在該分店購(gòu)買這兩種類型的節(jié)能燈若干盞,分發(fā)給村民使用,其中室內(nèi)用節(jié)能燈盞數(shù)不少于室內(nèi)用節(jié)能燈盞數(shù)的2倍,問(wèn)王祥最多購(gòu)買室外用節(jié)能燈多少盞?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在一面與地面垂直的圍墻的同側(cè)有一根高10米的旗桿AB和一根高度未知的電線桿CD,它們都與地面垂直,為了測(cè)得電線桿的高度,一個(gè)小組的同學(xué)進(jìn)行了如下測(cè)量:某一時(shí)刻,在太陽(yáng)光照射下,旗桿落在圍墻上的影子EF的長(zhǎng)度為2米,落在地面上的影子BF的長(zhǎng)為10米,而電線桿落在圍墻上的影子GH的長(zhǎng)度為3米,落在地面上的影子DH的長(zhǎng)為5米,依據(jù)這些數(shù)據(jù),該小組的同學(xué)計(jì)算出了電線桿的高度.
(1)該小組的同學(xué)在這里利用的是 投影的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算的;
(2)試計(jì)算出電線桿的高度,并寫出計(jì)算的過(guò)程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABO中,斜邊AB=1.若OC∥BA,∠AOC=36°,則( )
A.點(diǎn)B到AO的距離為sin54°
B.點(diǎn)B到AO的距離為tan36°
C.點(diǎn)A到OC的距離為sin36°sin54°
D.點(diǎn)A到OC的距離為cos36°sin54°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB,交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:四邊形DBFE是平行四邊形;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形DBEF是菱形?為什么?
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