Question

已知：如圖，⊙C與坐標(biāo)軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，⊙C的半徑為3，則圓心C的坐標(biāo)為    ．

Answer 1

【答案】分析：過(guò)C點(diǎn)作CD⊥AB于D點(diǎn)，連AC，根據(jù)垂徑定理得到AD=BD，而A（1，0）、B（5，0），即AB=4，則AD=2，而AC=3，在Rt△ACD，根據(jù)勾股定理即可得到CD的長(zhǎng)，于是可得到C點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：過(guò)C點(diǎn)作CD⊥AB于D點(diǎn)，連AC，如圖，
AD=BD，
∵A（1，0）、B（5，0），
∴AB=5-1=4，
∴AD=2，
而⊙C的半徑為3，即AC=3，
在Rt△ACD中，CD===，
而OD=1+2=3，
所以圓心C的坐標(biāo)為（3，）．
故答案為（3，）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的�。�也考查了勾股定理以及點(diǎn)的坐標(biāo)的含義．