Question

若x取整數(shù)，則使分式

6x+3

2x-1

的值為整數(shù)的x值有（　�。�

• A、3個(gè)
• B、4個(gè)
• C、6個(gè)
• D、8個(gè)

Answer 1

分析：首先把分式轉(zhuǎn)化為3+

6

2x-1

，則原式的值是整數(shù)，即可轉(zhuǎn)化為討論

6

2x-1

的整數(shù)值有幾個(gè)的問(wèn)題．

解答：解：

6x+3

2x-1

=

6x-3+6

2x-1

=3+

6

2x-1

當(dāng)2x-1=±6或±3或±2或±1時(shí)，

6

2x-1

是整數(shù)，即原式是整數(shù)．
當(dāng)2x-1=±6或±2時(shí)，x的值不是整數(shù)，當(dāng)?shù)扔凇?或±1是滿足條件．
故使分式

6x+3

2x-1

的值為整數(shù)的x值有4個(gè)，是2，0和±1．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式的值是整數(shù)的條件，把原式化簡(jiǎn)為3+

6

2x-1

的形式是解決本題的關(guān)鍵．