【題目】如圖,在直角形坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A(6,0)、B(0,8),點(diǎn)C為AB的中點(diǎn),點(diǎn)D在x軸上,當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為 時,由點(diǎn)A、C、D組成的三角形與△AOB相似.
【答案】D點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)或(﹣,0).
【解析】
試題分析:先根據(jù)勾股定理求出AB的長,進(jìn)而可得出AC的長,再根據(jù)△AOB∽△ADC與△AOB∽△ACD兩種情況進(jìn)行討論.
解:∵在直角形坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A(6,0)、B(0,8),
∴OA=6,OB=8,
∴AB==10.
∵點(diǎn)C為AB的中點(diǎn),
∴AC=5.
當(dāng)△AOB∽△ADC時,
=,即=,解得AD=3,
∴OD=OA﹣AD=6﹣3=3,
∴D(3,0);
當(dāng)△AOB∽△ACD時,
=,即=,解得AD=,
∵AD﹣OA=﹣6=,
∴D(﹣,0).
綜上所述,D點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)或(﹣,0).
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A.1 B.2 C.3 D.4
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(1)請列出上述實驗中所記錄球上標(biāo)記的所有可能的結(jié)果;
(2)求兩次記錄球上標(biāo)記均為“1”的概率.
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