Question

【題目】如圖，在一個18米高的樓頂上有一信號塔DC，李明同學(xué)為了測量信號塔的高度，在地面的A處測的信號塔下端D的仰角為30°，然后他正對塔的方向前進了18米到達地面的B處，又測得信號塔頂端C的仰角為60°，CD⊥AB與點E，E、B、A在一條直線上．請你幫李明同學(xué)計算出信號塔CD的高度（結(jié)果保留整數(shù)，≈1.7，≈1.4）

Answer 1

【答案】5米．

【解析】

試題分析：利用30°的正切值即可求得AE長，進而可求得CE長．CE減去DE長即為信號塔CD的高度．

試題解析：根據(jù)題意得：AB=18，DE=18，∠A=30°，∠EBC=60°，

在Rt△ADE中，AE=

∴BE=AE-AB=18-18，

在Rt△BCE中，CE=BEtan60°=（18-18）=54-18，

∴CD=CE-DE=54-18-18≈5米．