如圖1,是一座圓弧形涵洞的入口,圖2是涵洞的示意圖,如果涵洞的拱高CD為6米,涵洞入口處的地面的寬度AB為4米,請你求這座涵洞圓弧所在圓的半徑長.
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分析:連接OA,構(gòu)造直角三角形.根據(jù)垂徑定理和勾股定理進行計算.
解答:精英家教網(wǎng)解:依題意,CD過點O且垂直于AB,連接OA,設(shè)半徑為x米,
所以AD=DB=2,
在Rt△ADO中,由勾投定理,有OA2=OD2+AD2,
即x2=(6-x)2+22,
x=
10
3

答:半徑為
10
3
米.
點評:注意構(gòu)造直角三角形,熟練運用勾股定理和垂徑定理.
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