【題目】如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于O點(diǎn)，OM平分∠AOB．

（1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度數(shù)；

（2）若∠BOC＝4∠1，求∠AOC與∠MOD的度數(shù)．

【答案】（1）90°；（2）∠AOC＝60°；∠MON＝150°.

【解析】

（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得∠1+∠AOC＝90°，再利用等量代換可得∠2+∠AOC＝90°，利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得答案；

（2）根據(jù)條件可得90°+∠1＝4∠1，進(jìn)而可得求出∠1＝30°，從而可得∠AOC的度數(shù)，再利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得∠MOD的度數(shù)．

（1）∵OM平分∠AOB，∴∠1+∠AOC＝90°．

∵∠1＝∠2，∴∠2+∠AOC＝90°，∴∠NOD＝180°﹣90°＝90°；

（2）∵∠BOC＝4∠1，∴90°+∠1＝4∠1，∴∠1＝30°，∴∠AOC＝90°﹣30°＝60°，∠MOD＝180°﹣30°＝150°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點(diǎn)，直線(xiàn)AE交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．試判斷四邊形ABFC的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法：①平角就是一條直線(xiàn)；②直線(xiàn)比射線(xiàn)線(xiàn)長(zhǎng)；③平面內(nèi)三條互不重合的直線(xiàn)的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)有0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)或3個(gè)；④連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫兩點(diǎn)之間的距離；⑤兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角；⑥一條射線(xiàn)把一個(gè)角分成兩個(gè)角，這條射線(xiàn)是這個(gè)角的角平分線(xiàn)，其中正確的有（ ）

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0），與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C．

（1）若△ABD為等腰直角三角形，求此時(shí)拋物線(xiàn)的解析式；
（2）a為何值時(shí)△ABC為等腰三角形？
（3）在（1）的條件下，拋物線(xiàn)與直線(xiàn)y= x﹣4交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），動(dòng)點(diǎn)P從M點(diǎn)出發(fā)，先到達(dá)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上的某點(diǎn)E，再到達(dá)x軸上的某點(diǎn)F，最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N，若使點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑最短，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖的三邊長(zhǎng)分別為30，48，50，以它的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成第一個(gè)新三角形，再以第一個(gè)新三角形三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成第二個(gè)新三角形，如此繼續(xù)，則第6個(gè)新三角形的周長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中進(jìn)行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，射擊的成績(jī)?nèi)鐖D所示.

根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：

（1）甲的平均數(shù)是___________，乙的中位數(shù)是______________；

（2）分別計(jì)算甲、乙成績(jī)的方差，并從計(jì)算結(jié)果來(lái)分析，你認(rèn)為哪位運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)更穩(wěn)定？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱體鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上）. 現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度y（厘米）與注水時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖2所示．①圖2中折線(xiàn)ABC表示___________槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系（選填“甲”或“乙”）；②點(diǎn)B的縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：五蓮縣新瑪特購(gòu)物中心第一次用5000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表（注：獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/件）

20

30

售價(jià)（元/件）

29

40

（1）新瑪特購(gòu)物中心將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得多少利潤(rùn)？

（2）該購(gòu)物中心第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷(xiāo)售，乙商品打折銷(xiāo)售，第二次兩種商品都銷(xiāo)售完以后獲得總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多160元，求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在所給圖形中：

⑴求證：∠BDC＝∠A＋∠B＋∠C；

⑵如果點(diǎn)D與點(diǎn)A分別在線(xiàn)段BC的兩側(cè)，猜想∠BDC、∠A、∠B、∠C這4個(gè)角之間有怎樣的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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