如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=2∠B，BC=3，AB=2．求AD的長．
過點A作AE⊥BC于E，過點D作DF⊥BC于F，則四邊形AEFD是矩形，
所以AD=EF，BE=FC（1分）
因為∠A=2∠B，又∠BAD+∠B=180°，所以∠B=60°（3分）
在Rt△AEB中，因為∠BAE=90°-60°=30°，AB=2，
所以BE=
1
2
AB=2×
1
2
=1（5分）
所以AD=BC-2BE=3-1×2=1．（7分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，DF⊥AD，交BC于點F．若線段DF上存在點E，使∠EBC=∠EDC，且∠ECB=45°．
（1）猜想：BE與CD有什么數(shù)量關系和位置關系，并說明理由．
（2）若DE=3，DF：FC=4，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=10cm，CD=4cm，點P從點A出發(fā)，以1.5cm/秒的速度沿AB向終點B運動；點Q從點C出發(fā)，以1cm/秒的速度沿CD向終點D運動（P、Q兩點中，有一個點運動到終點時，所有運動即終止），設P、Q同時出發(fā)并運動了t秒：
（1）當點Q運動到點D時，PQ把梯形分成兩個特殊圖形是______、______；
（2）過點D作DE⊥AB，垂足為E，當四邊形DEPQ是矩形時，求t的值；
（3）探索：是否存在這樣的t值，使四邊形PBCQ的面積是四邊形APQD面積的2倍？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以3，5，5，11為邊作梯形，這樣的梯形有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一點，F(xiàn)、G分別是AB、CM的中點，且∠BAE=∠MCE，∠MBE=45°，則給出以下五個結論：①AB=CM；②A E⊥BC；③∠BMC=90°；④EF=EG；⑤△BMC是等腰直角三角形．上述結論中始終正確的序號有______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個梯形的兩底長分別是4和8，一腰長為5，若另一腰長為x，則x的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，點E為BC的中點，設△DEA的面積為S1，梯形ABCD的面積為S2，則S1與S2的數(shù)量關系為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC=CD，BE⊥CD，垂足為E，點F在BD上，連接AF、EF．
（1）求證：DA=DE；
（2）如果AF∥CD，求證：四邊形ADEF是菱形．
（3）如果∠C=60°，EC=3，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

梯形中位線長10，一對角線把它分成2：3，則梯形較長的底邊為______．

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