(2011•翔安區(qū)質(zhì)檢)(1)計(jì)算:(
1
3
)-1×(π-
2
)0-
9
+(-1)2

(2)計(jì)算:2
12
×(3
8
-4
1
2
)

(3)解方程:x2+5x+2=0.
分析:(1)根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義得到原式=3×1-3+1,再進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算;
(2)先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式得到原式=4
3
×(6
2
-4×
2
2
),再計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,最后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算;
(3)先計(jì)算出b2-4ac=25-8=17,然后代入一元二次方程的求根公式即可.
解答:(1)解:原式=3×1-3+1
=1;           
(2)解:原式=4
3
×(6
2
-4×
2
2

=4
3
×(6
2
-2
2

=4
3
×4
2

=16
6
;
(3)解:∵a=1,b=5,c=2,
∴b2-4ac=25-8=17,
∴x=
-5±
17
2

∴x1=
-5+
17
2
,x2=
-5-
17
2
點(diǎn)評(píng):本題考查了解一元二次方程-公式法:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式為x=
-b±
b2-4ac
2a
(b2-4ac≥0).也考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及二次根式的混合運(yùn)算.
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1500
1500

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(1)若∠CPA=30°,求PC的長(zhǎng);
(2)探究:當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否總存在∠PCB=∠CAB?若存在,請(qǐng)證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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