【題目】二次函數(shù)y=2x2的圖象如圖所示,點O為坐標(biāo)原點,點Ay軸的正半軸上,點B、C在函數(shù)圖象上,四邊形OBAC為菱形,且OBA=120°,則點C的坐標(biāo)為______

【答案】

【解析】

連結(jié)BCOAD,如圖,根據(jù)菱形的性質(zhì)得BCOA,OBD=60°,利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得OD=BD,設(shè)BD=t,則OD=t,B(t,t),利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得2t2=t,得出BD=,OD=,然后根據(jù)菱形的性質(zhì)得出C點坐標(biāo).

連結(jié)BCOAD,如圖,

∵四邊形OBAC為菱形,

BCOA,

∵∠OBA=120°,

∴∠OBD=60°,

OD=BD,

設(shè)BD=t,則OD=t,

B(t,t),

B(t,t)代入y=2x22t2=t,解得t1=0(舍去),t2=,

BD=,OD=,

C點坐標(biāo)為:(-).

故答案為:(-,).

練習(xí)冊系列答案
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