Question

（2004•鄭州）若點(diǎn)P（a+b，-5）與（1，3a-b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x²-2ax-可以分解為    ．

Answer 1

【答案】分析：由關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)可求出a，b的值，進(jìn)而分解二次三項(xiàng)式x²-2ax-．
解答：解：根據(jù)“關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”可知：
a+b=-1，3a-b=5，解得a=1，b=-2，
所以x²-2ax-=x²-2x+1=（x-1）²．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：
（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．