“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．如果小正方形的面積為4，大正方形的面積為100，直角三角形中較小的銳角為α，則tanα的值等于_____
由題意知小正方形的邊長(zhǎng)為2，大正方形的邊長(zhǎng)為10．設(shè)直角三角形中較小邊長(zhǎng)為x，則有（x+2）2+x2=102，解方程求得x=6，從而求出較長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度．運(yùn)用正切函數(shù)定義求解．
解：由題意知，小正方形的邊長(zhǎng)為2，大正方形的邊長(zhǎng)為10．
設(shè)直角三角形中較小邊長(zhǎng)為x，
則有（x+2）2+x2=102，
解得，x=6．
∴較長(zhǎng)邊的邊長(zhǎng)為x+2=8．
∴tanα=短邊：長(zhǎng)邊=6：8=．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（2011貴州安順，3，3分）如圖，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，則∠C的度數(shù)是（     ）
A．100°B．110°C．120°D．150°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，AB∥ED，α=∠A+∠E，β=∠B+∠C+∠D，證明：β=2α.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

知線段a、b、c、d是成比例線段，且a=2㎝，b=0.6㎝，c=4㎝，那么d= ㎝.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將含300角的三角板ABC如圖放置，使其三個(gè)頂點(diǎn)分別落在三條平行直線上，其中∠ACB=900，當(dāng)∠1=600時(shí)，圖中等于300的角的個(gè)數(shù)是（    ）
A．6個(gè)B．5個(gè)C．4個(gè)D．3個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，，要使，則等于             

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖已知AB∥CD, ∠2=2∠1，則∠3=（      ）
A．90°B．120°C．60°D．15

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖（7），已知AB∥CD，∠AEC=　　　　　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：△ABC，點(diǎn)D平移△ABC，使點(diǎn)A 移動(dòng)點(diǎn)D

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案