【題目】如圖,、是雙曲線上的點(diǎn),、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是、,線段的延長線交軸于點(diǎn),若,則的值為( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
【答案】B
【解析】
分別過點(diǎn)A、B作AF⊥y軸于點(diǎn)F,AD⊥x軸于點(diǎn)D,BG⊥y軸于點(diǎn)G,BE⊥x軸于點(diǎn)E,由于反比例函數(shù)的圖象在第一象限,所以k>0,由點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)可知,,再由A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、3a可知AD=3BE,故點(diǎn)B是AC的三等分點(diǎn),故DE=2a,CE=a,所以S△AOC=S梯形ACOF-S△AOF=6,故可得出k的值.
分別過點(diǎn)A.B作AF⊥y軸于點(diǎn)F,AD⊥x軸于點(diǎn)D,BG⊥y軸于點(diǎn)G,BE⊥x軸于點(diǎn)E,
∵k>0,點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn),
∴
∵A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、3a,
∴AD=3BE,
∴點(diǎn)B是AC的三等分點(diǎn),
∴DE=2a,CE=a,
∴S△AOC=S梯形ACOFS△AOF= 解得k=3.
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某經(jīng)銷商從市場得知如下信息:
某品牌空調(diào)扇 | 某品牌電風(fēng)扇 | |
進(jìn)價(jià)(元/臺) | 700 | 100 |
售價(jià)(元/臺) | 900 | 160 |
他現(xiàn)有40000元資金可用來一次性購進(jìn)該品牌空調(diào)扇和電風(fēng)扇共100臺,設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)空調(diào)扇臺,空調(diào)扇和電風(fēng)扇全部銷售完后獲得利潤為元.
(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式;
(2)利用函數(shù)性質(zhì),說明該經(jīng)銷商如何進(jìn)貨可獲利最大?最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖1擺放(點(diǎn)C與點(diǎn)E重合),點(diǎn)B、C(E)、F在同一條直線上,∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,AC=8cm,BC=6cm,EF=9cm,如圖2,△DEF從圖1的位置出發(fā),以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動,在△DEF移動的同時(shí),點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā),以2cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動.當(dāng)△DEF的頂點(diǎn)D移動到AC邊上時(shí),△DEF停止移動,點(diǎn)P也隨之停止移動.DE與AC相交于點(diǎn)Q,連接PQ,設(shè)移動時(shí)間為t(s)(0<t<4.5).解答下列問題:
(1)用含t的代數(shù)式表示線段AP= ;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)E在∠A的平分線上?
(3)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上?
(4)連接PE,當(dāng)t=1(s)時(shí),求四邊形APEC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則關(guān)于的一元二次方程的根為________;不等式的解集是________;當(dāng)________時(shí),隨的增大而減。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象開口向上,圖象經(jīng)過點(diǎn)和,且與軸相交于負(fù)半軸.
第問:給出四個(gè)結(jié)論:①;②;③;④.寫出其中正確結(jié)論的序號(答對得分,少選、錯(cuò)選均不得分)
第 問:給出四個(gè)結(jié)論:①abc<0;②2a+b>0;③a+c=1;④a>1.寫出其中正確結(jié)論的序號.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四個(gè)均由十六個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,各有一個(gè)三角形ABC,那么這四個(gè)三角形中,不是直角三角形的是( 。
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中的網(wǎng)格由單位正方形構(gòu)成,△ABC中,A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3),B點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-1).
(1)AC的長為______;
(2)求證:AC⊥BC;
(3)若以A、B、C及點(diǎn)D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形ABCD,畫出平行四邊形ABCD,并寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn),若點(diǎn)的坐標(biāo)為 (其中為常數(shù),且),則稱點(diǎn)為點(diǎn)的“之雅禮點(diǎn)”.例如:的“之雅禮點(diǎn)”為,即.
(1)①點(diǎn)的 “之雅禮點(diǎn)” 的坐標(biāo)為___________;
②若點(diǎn)的“之雅禮點(diǎn)” 的坐標(biāo)為,請寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)_________;
(2)若點(diǎn)在軸的正半軸上,點(diǎn)的“之雅禮點(diǎn)”為點(diǎn),且為等腰直角三角形,則的值為____________;
(3)在(2)的條件下,若關(guān)于的分式方程無解,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明在課外學(xué)習(xí)時(shí)遇到這樣一個(gè)問題:
定義:如果二次函數(shù)與滿足,,,則稱這兩個(gè)函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.
求函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.
小明是這樣思考的:由函數(shù)可知,,,,根據(jù),,,求出,,,就能確定這個(gè)函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.
請參考小明的方法解決下面問題:
(1)直接寫出函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”;
(2)若函數(shù)與互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”,求的值;
(3)已知函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)(A在B的左邊),與軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)分別是A1,B1,C1,試證明經(jīng)過點(diǎn)A1,B1,C1的二次函數(shù)與函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”。
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