【題目】如圖,已知AB⊥BD,CD⊥BD點(diǎn)P是BD上一點(diǎn).
(1)若∠APC=90°.求證:△PAB∽△CPD;
(2)若△PAB與△PCD相似,AB=9,BP=6,CD=4.求PD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊訓(xùn)練,在相同條件下各射靶5次,成績統(tǒng)計(jì)如下表:
命中環(huán)數(shù) | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù) | 2 | 2 | 0 | 1 |
乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù) | 1 | 3 | 1 | 0 |
(1)求甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù);
(2)甲、乙兩人中,誰的射擊成績更穩(wěn)定些?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市計(jì)劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具,已知4件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與2件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為230元,2件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與3件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為185元.
(1)求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元;
(2)如果購進(jìn)甲種玩具有優(yōu)惠,優(yōu)惠方法是:購進(jìn)甲種玩具超過20件,超出部分可以享受7折優(yōu)惠,若購進(jìn)()件甲種玩具需要花費(fèi)元,請(qǐng)你直接寫出與的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,平面直角坐標(biāo)系XOY中,若A(0,a)、B(b,0)且(a﹣4)2+=0,以AB為直角邊作等腰Rt△ABC,∠CAB=90°,AB=AC.
(1)求C點(diǎn)坐標(biāo);
(2)如圖②過C點(diǎn)作CD⊥X軸于D,連接AD,求∠ADC的度數(shù);
(3)如圖③在(1)中,點(diǎn)A在Y軸上運(yùn)動(dòng),以O(shè)A為直角邊作等腰Rt△OAE,連接EC,交Y軸于F,試問A點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中S△AOB:S△AEF的值是否會(huì)發(fā)生變化?如果沒有變化,請(qǐng)直接寫出它們的比值 (不需要解答過程或說明理由).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)B在線段AC上,點(diǎn)E在線段BD上,∠ABD=∠DBC,AB=DB,EB=CB,M,N分別是AE,CD的中點(diǎn)。試探索BM和BN的關(guān)系,并證明你的結(jié)論。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,四邊形中,,是中點(diǎn),平分.連接.
(1)是否平分?請(qǐng)證明你的結(jié)論;
(2)線段與有怎樣的位置關(guān)系?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn),拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點(diǎn).
(1)求這個(gè)拋物線的解析式;
(2)作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于M,交這個(gè)拋物線于N.求當(dāng)t取何值時(shí),MN有最大值?最大值是多少?
(3)在(2)的情況下,以A、M、N、D為頂點(diǎn)作平行四邊形,求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O,頂點(diǎn)為A(1,1),且與直線y=x﹣2交于B,C兩點(diǎn).
⑴求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo);
⑵求證:△ABC是直角三角形;
⑶若點(diǎn)N為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)N作MN⊥x軸與拋物線交于點(diǎn)M,則是否存在以O(shè),M,N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有以下命題:
①如果線段d是線段a,b,c的第四比例項(xiàng),則有;
②如果點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),那么AC是AB.BC的比例中項(xiàng);
③如果點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn),且AC>BC,那么AC是AB與BC的比例中項(xiàng);
④如果點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn),AC>BC,且AB=2,則AC=-1.
其中正確的判斷有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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