【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D,E分別在AC,BC上，且∠CDE=∠B，將△CDE 沿DE折疊，點C恰好落在AB邊上的點F處，若AC=8,AB=10，則CD的長為____．

【答案】

【解析】分析：由對稱性可知CF⊥DE，可得∠CDE=∠ECF=∠B，得出CF=BF，同理可得CF=AF，由此可得F是AB的中點，求得CF=5，再判定△CDF∽△CFA，得到CF2=CD×CA，進而得出CD的長．

詳解：

由對稱性可知CF⊥DE，
又∵∠DCE=90°，
∴∠CDE=∠ECF=∠B，
∴CF=BF，
同理可得CF=AF，
∴F是AB的中點，
∴CF=AB=5，
又∵∠DFC=∠ACF=∠A，∠DCF=∠FCA，
∴△CDF∽△CFA，
∴CF2=CD×CA，即52=CD×8，
∴CD=.

故答案是：.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】銀川市2019年5月1日---20日的氣溫（單位：℃）如下：

22 31 25 15 18 23 21 20 27 17

20 12 18 21 21 16 20 24 26 19

解答下列問題：

（1）將下表補充完整：

氣溫分組

12≤x<17

17≤x<22

22≤x<27

27≤x<32

頻數(shù)

3

2

百分比

15%

25%

（2）補全頻數(shù)直方圖

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,從①AB=CD;②AB∥CD;③OA=OC;④OB=OD;⑤AC⊥BD;⑥AC平分∠BAD;這六個條件中,則下列各組組合中,不能推出四邊形ABCD為菱形的是（ ）

A. ①②⑤B. ①②⑥C. ③④⑥D. ①②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一副三角尺(分別含45°，45°，90°和30°，60°，90°)按如圖所示擺放在量角器上，邊PD與量角器0°刻度線重合，邊AP與量角器180°刻度線重合，將三角尺ABP繞量角器中心點P以每秒10°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當邊PB與0°刻度線重合時停止運動，設三角尺ABP的運動時間為t.

（1）當t=5時，邊PB經(jīng)過的量角器刻度線對應的度數(shù)是 度：

（2）若在三角尺ABP開始旋轉(zhuǎn)的同時，三角尺PCD也繞點P以每秒2°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當三角尺ABP停止旋轉(zhuǎn)時，三角尺PCD也停止旋轉(zhuǎn).

①當t為何值時，邊PB平分∠CPD；

②在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時刻使∠BPD=2∠APC，若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A(a ,2)是直線y=x上一點，以A為圓心，2為半徑作⊙A，若P(x,y)是第一象限內(nèi)⊙A上任意一點，則的最小值為（ ）

A. 1 B. C. —1 D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“2019寧波國際山地馬拉松賽”于2019年3月31日在江北區(qū)舉行，小林參加了環(huán)繞湖8km的迷你馬拉松項目（如圖1），上午8：00起跑，賽道上距離起點5km處會設置飲水補給站，在比賽中，小林勻速前行，他距離終點的路程s（km）與跑步的時間t（h）的函數(shù)圖象的一部分如圖2所示

（1）求小林從起點跑向飲水補給站的過程中與t的函數(shù)表達式

（2）求小林跑步的速度，以及圖2中a的值

（3）當跑到飲水補給站時，小林覺得自己跑得太悠閑了，他想挑戰(zhàn)自己在上午8：55之前跑到終點，那么接下來一段路程他的速度至少應為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC．

（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度數(shù)；

（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機,原理如圖所示,若開始輸入的x的值是7,可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12,第2次輸出的結(jié)果是6,...依次繼續(xù)下去

（1）請列式計算第3次到第8次的輸出結(jié)果;

（2）你根據(jù)(1)中所得的結(jié)果找到了規(guī)律嗎?計算2013次輸出的結(jié)果是多少?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1,O為直線AB上一點,過點O在直線AB的上方作射線OC,∠AOC=30°,將一個含30°(∠M=30°)的直角三角板的直角頂點放在點O處,邊ON在射線OA上,另一邊OM在直線AB的上方.

(1)將圖1中的三角板繞點O以每秒2°的速度沿順時針方向轉(zhuǎn)動一周的過程中.如圖2,經(jīng)過t秒后,OM恰好平分∠BOC.求t的值.

(2)在(1)問的條件下,若三角板在轉(zhuǎn)動的同時射線OC也繞O點以每秒5°的速度沿順動一周的過程中,如圖3,那么經(jīng)過多長時間直線OC平分∠MON？請直接寫出結(jié)果.

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