【題目】如圖所示,在四邊形ABCD,A為直角,AB=16,BC=25,CD=15,AD=12,

(1)試說明BDCD

(2)求四邊形ABCD的面積

【答案】(1)說明見解析; (2)246.

【解析】

1)利用勾股定理說明;

(2) 利用勾股定理列式求出BD,再根據(jù)勾股定理逆定理求出∠CDB為直角,然后求出ABDBDC的面積,相加即可得解.

1)∵∠A為直角,

BD2=AD2+AB2

AD=12,AB=16,

BD=20,

BD2+CD2=202+152=252=BC2,

∴∠CDB為直角,

BDCD.

(2) ∵由(1)得∠CDB為直角,

∴△ABD的面積為×16×12=96,

BDC的面積為×20×15=150,

∴四邊形ABCD的面積為:96+150=246

練習冊系列答案
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【題目】在數(shù)學研究課上,老師出示如圖1所示的長方形紙條,,,然后在紙條上任意畫一條截線段,將紙片沿折疊,交于點,得到,如圖2所示:

(1),求的大;

(2)改變折痕位置,判斷的形狀,并說明理由;

(3)愛動腦筋的小明在研究的面積時,發(fā)現(xiàn)邊上的高始終是個不變的值.根據(jù)這一發(fā)現(xiàn),他很快研究出的面積最小值為,求的大小;

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(2)求△CED的面積S與D點運動時間t的函數(shù)解析式;當t為何值時,△CED的面積最大?最大面積是多少?
(3)當△CED的面積最大時,在拋物線上是否存在點P(點E除外),使△PCD的面積等于△CED的最大面積?若存在,求出P點的坐標;若不存在,請說明理由.

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A.
B.
C.
D.

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證明:∵BE=FC

∴BE+EF=FC+EF____________________________

即:___________

∵AB∥CD

∴∠B=∠C_________________________

在△ABF和△DCE中,

∠A=∠D, ∠B=∠C, BF=CE

∴△ABF≌△DCE________

∴∠AFB=∠DEC_________________________________

∴AF∥ED__________________________________

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請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)這次活動中學生做家務(wù)時間的中位數(shù)所在的組是
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)該班的小明同學這一周做家務(wù)2小時,他認為自己做家務(wù)的時間比班里一半以上的同學多,你認為小明的判斷符合實際嗎?請用適當?shù)慕y(tǒng)計知識說明理由.

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③將取出的球放回袋中
再次操作后,觀察卡片的顏色.

(如:第一次取出球A,第二次取出球B,此時卡片的顏色變
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