Question

下列各題中，不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（　　）

A．（x-y）（-x+y）

B．（x³-y³）（x³+y³）

C．（-x-y）（x-y）

D．（x²-y²）（-y²-x²）

Answer 1

分析：這是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．相乘的結(jié)果應(yīng)該是：右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）．

解答：解：A、（x-y）（-x+y）=-（x-y）（x-y），兩項(xiàng)都相同，不符合平方差公式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、（x³-y³）（x³+y³）中的兩項(xiàng)都是一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，符合平方差公式．故本選項(xiàng)正確；
C、（-x-y）（x-y）=-（x+y）（x-y），它中的兩項(xiàng)都是一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，符合平方差公式．故本選項(xiàng)正確；
D、（x²-y²）（-y²-x²）=-（x²-y²）（x²+y²），它中的兩項(xiàng)都是一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，符合平方差公式．故本選項(xiàng)正確；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平方差公式：（1）兩個(gè)兩項(xiàng)式相乘；（2）有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．