【題目】2020年初，新冠肺炎肆虐全球．我國政府和人民采取了積極有效的防疫措施，疫情在我國得到了有效控制．小明為復(fù)學(xué)到藥店購買口罩和一次性醫(yī)用口罩．已知購買個口罩和個一次性醫(yī)用口罩共需元；購買個口罩和個一次性醫(yī)用罩共需元．

（1）求口罩與一次性醫(yī)用口罩的單價；

（2）小明準(zhǔn)備購買口罩和一次性醫(yī)用口罩共個，且口罩的數(shù)量不少于一次性醫(yī)用口罩?jǐn)?shù)量的．請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由．

【答案】（1）N95口罩單價為6元，一次性醫(yī)用口罩單價2.5元；（2）購買N95口罩13個，購買一次性醫(yī)用口罩37個，花費(fèi)最少，見解析

【解析】

（1）設(shè)N95口罩單價為x元，一次性醫(yī)用口罩的單價為y元，根據(jù)題意列出方程組求解即可；

（2）設(shè)購買N95罩z個，則購買一次性醫(yī)用口罩為（50﹣z）個，購買口罩的花費(fèi)為W元，根據(jù)題意可得z≥（50﹣z），即可求出，再利用（1）中所求得到W＝6z+2.5（50﹣z）＝3.5z+125，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可知當(dāng)z＝13時，W有最小值，即可得到最省錢的購買方案．

解：（1）設(shè)N95口罩單價為x元，一次性醫(yī)用口罩的單價為y元，

根據(jù)題意，得：

，

∴，

∴N95口罩單價為6元，一次性醫(yī)用口罩單價2.5元；

（2）設(shè)購買N95罩z個，則購買一次性醫(yī)用口罩為（50﹣z）個，購買口罩的花費(fèi)為W元，

由題意可知，z≥（50﹣z），

∴，

W＝6z+2.5（50﹣z）＝3.5z+125，

∵3.5>0，

∴W隨z的增大而增大，

∴當(dāng)z＝13時，W有最小值為170.5元，

即購買N95口罩13個，購買一次性醫(yī)用口罩37個，花費(fèi)最少．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線過點(diǎn)A（，2），且與直線交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，m）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D為拋物線上位于直線BC上方的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥x軸交直線BC于點(diǎn)E，點(diǎn)P為對稱軸上一動點(diǎn)，當(dāng)線段DE的長度最大時，求PD+PA的最小值；

（3）設(shè)點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使得∠AQM=45°？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】兩個運(yùn)輸小隊分別從兩個倉庫以相同的工作效率調(diào)運(yùn)一批物資，兩隊同時開始工作．第二小隊工作5天后，由于技術(shù)問題檢修設(shè)備5天，為趕上進(jìn)度，再次開工后他們將工作效率提高到原先的2倍，結(jié)果和第一小隊同時完成任務(wù)．在兩隊調(diào)運(yùn)物資的過程中，兩個倉庫物資的剩余量y t與第一小隊工作時間x天的函數(shù)圖像如圖所示．

（1）①求線段AC所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

②求點(diǎn)F的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)F的實(shí)際意義．

（2）如果第二小隊沒有檢修設(shè)備，按原來的工作效率正常工作，那么他們完成任務(wù)的天數(shù)是 天．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個芭蕾舞團(tuán)演員的身高（單位：cm）如下表：

兩組芭蕾舞團(tuán)演員身高的方差較小的是______．（填“甲”或“乙”）

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【題目】對于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P和圖形M，給出如下定義：Q為圖形M上任意一點(diǎn)，如果兩點(diǎn)間的距離有最大值，那么稱這個最大值為點(diǎn)P與圖形M間的開距離，記作．已知直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，的半徑為1．

（1）若，

①求的值；

②若點(diǎn)C在直線上，求的最小值；

（2）以點(diǎn)A為中心，將線段順時針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)E在線段組成的圖形上，若對于任意點(diǎn)E，總有，直接寫出b的取值范圍．

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【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)(x1，0)與(x2，0)，其中x1＜x2，方程ax2＋bx＋c－a＝0的兩根為m，n(m＜n)，則下列判斷正確的是(　　)

A. m＜n＜x1＜x2 B. m＜x1＜x2＜n C. x1＋x2＞m＋n D. b2－4ac≥0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度α得到△DEC，點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別是D、E．

（1）當(dāng)點(diǎn)E恰好在AC上時，如圖1，求∠ADE的大小；

（2）若α＝60°時，點(diǎn)F是邊AC中點(diǎn)，如圖2，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將兩塊直角三角板擺放在平面直角坐標(biāo)系中，有，， ，且．現(xiàn)將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為．在旋轉(zhuǎn)過程中，直線分別與直線，交于點(diǎn)，．

（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)時，求直線的解析式；

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，能否為等腰是三角形？若能，請求出所有滿足條件的值；若不能，請說明理由．

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【題目】如圖，在矩形AOBC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA、OB分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，3)，∠ABO＝30°，將△ABC沿AB所在直線對折后，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(　　)

A. (，)B. (2，)C. (，)D. (，3﹣)

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