如果一個(gè)凸多邊形的所有內(nèi)角從小到大排列起來(lái),恰好依次增加的度數(shù)相同,設(shè)最小角為100°,最大角為140°,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為多少?
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【解析】本題主要考查了多邊形的外角和內(nèi)角.
依題意可知多邊形的內(nèi)角平均度數(shù)為120°.
設(shè)多邊形的邊數(shù)為,則有120=()180,
解得.
故此多邊形為六邊形
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如果一個(gè)凸多邊形的所有內(nèi)角從小到大排列起來(lái),恰好依次增加相同的度數(shù),設(shè)最小角為100°,最大角為140°,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為多少?
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