【題目】如圖,ABC的三個頂點分別為 , .若反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象與ABC有公共點,則k的取值范圍是__________.

【答案】

【解析】根據(jù)△ABC三頂點的坐標可知,當k最小是反比例函數(shù)過點A,當k取最大值時,反比例函數(shù)與直線相切,且切點在線段BC上,由點A的坐標利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出k的最小值k=1×2=2,再由點B、C的坐標利用待定系數(shù)法設直線BC的解析式為y=ax+b,得到,解得: ,求出直線BC的解析式y=-x+4,將其代入反比例函數(shù)中,得:-x+4=,即x2-4x+k=0,由反比例函數(shù)圖象與直線BC只有一個交點,可令△=0即可求出k的最大值k=4,從而得出2≤k≤4

故答案為:2≤k≤4.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知如圖,ADCBDE均為等腰三角形,∠CAD=DBE,AC=AD,BD=BE,連接CE,點GCE的中點,過點EAC的平行線與線段AG延長線交于點F.

(1)當A,D,B三點在同一直線上時(如圖1),求證:GAF的中點;

(2)將圖1BDE繞點D旋轉(zhuǎn)到圖2位置時,點A,D,G,F(xiàn)在同一直線上,點H在線段AF的延長線上,且EF=EH,連接AB,BH,試判斷ABH的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖5×5方格中,小正方形邊長為1個單位長度,每個小正方形的頂點叫做格點.請按下列要求畫出一個符合題意的四邊形,且頂點在格點上,并寫出所畫圖形的周長.

1)在圖1中畫:是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形,且面積為8;

2)在圖2中畫:既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形,且各邊長都是無理數(shù),面積為10.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC和∠ABC的平分線相交于點O,過點OEFABBC于點F,交AC于點E,過點OODBCD,下列四個結(jié)論:①∠AOB=90°+C;②AE+BF=EF;③當∠C=90°時,EF分別是AC、BC的中點;④若OD=CE+CF=SCEF=,其中正確的是______________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】《中國詩詞大會》是央視首檔全民參與的詩詞節(jié)目,節(jié)目以賞中華詩詞、尋文化基因、品生活之美為基本宗旨,其中的一個比賽環(huán)節(jié)飛花令增加了節(jié)目懸念.新學期開學,某班組織了甲、乙兩組同學進行了飛花令的對抗賽,規(guī)定說對一首得1分,比賽中有一方說出9首就結(jié)束兩個人對抗,得6分以上為合格,得9分以上為優(yōu)秀,甲、乙兩組同學的一次測試成績?nèi)缦拢?/span>

甲組:94,6,59,67,6,86,95,7,69

乙組:4,67,6,79,7,5,87,6,7,9,6,8

1)請你根據(jù)所給的兩組數(shù)據(jù),繪制統(tǒng)計圖(表).

2)把下面的表格補充完整.

統(tǒng)計量

平均分(分)

方差(分2

中位數(shù)(分)

合格率

優(yōu)秀率

甲組

2.56

6

80.0%

26.7%

乙組

6.8

1.76

86.7%

13.3%

3)根據(jù)第(2)題表中數(shù)據(jù),你會支持哪一組,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1)如圖,在矩形ABCD.O在邊AB上,∠AOC=BOD.求證:AO=OB.

2)如圖,AB的直徑,PA相切于點A,OP相交于點C,連接CB,OPA=40°,求∠ABC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖在△ABC,∠C=900BC=AB,BD平分∠ABCBD=2,則以下結(jié)論錯誤的是 (  )

A. DAB的垂直平分線上 B. DAB的距離為1

C. ABD的距離為2 D. BAC的距離為

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】近年來,各地廣場舞噪音干擾的問題備受關注,相關人員對本地區(qū)15﹣65歲年齡段的500名市民進行了隨機調(diào)查,在調(diào)查過程中對廣場舞噪音干擾的態(tài)度有以下五種:A:沒影響;B:影響不大;C:有影響,建議做無聲運動,D:影響很大,建議取締;E:不關心這個問題,將調(diào)查結(jié)果繪統(tǒng)計整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)填空m=   ,態(tài)度為C所對應的圓心角的度數(shù)為   ;

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)若全區(qū)15﹣65歲年齡段有20萬人,估計該地區(qū)對廣場舞噪音干擾的態(tài)度為B的市民人數(shù);

(4)若在這次調(diào)查的市民中,從態(tài)度為A的市民中抽取一人的年齡恰好在年齡段15﹣35歲的概率是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】 甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地,乙車比甲車晚出發(fā)2小時(從甲車出發(fā)時開始計時).圖中折線、線段分別表示甲、乙兩車所行路程(千米)與時間(小時)之間的函數(shù)關系對應的圖象(線段表示甲出發(fā)不足2小時因故停車檢修).請根據(jù)圖象所提供的信息,解決如下問題:

(1)求乙車所行路程與時間的函數(shù)關系式;(4分)

(2)求兩車在途中第二次相遇時,它們距出發(fā)地的路程;(4分)

(3)乙車出發(fā)多長時間,甲、乙兩車相距80千米?(寫出解題過程) (4分)

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