Question

【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)進(jìn)價(jià)為40元的某童裝每月的銷售量y（件）與售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系,且相關(guān)信息如下：

售價(jià)x（元）	60	70	80	90	……
銷售量y（件）	280	260	240	220	……

（1）求這個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式；

（2）售價(jià)為多少元時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】（1）；(2)當(dāng)售價(jià)為120元時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為12800元.

【解析】試題分析：（1）用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式即可；（2）利用每月的利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)×當(dāng)月的銷售量，確定出售價(jià)x與每月的利潤(rùn)的二次函數(shù)關(guān)系，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.

試題解析：

（1）依題意設(shè)y=kx+b，

則有

解得：k=-2， b=400．

所以y=-2x+400；

（2）每月獲得利潤(rùn)為P元，由題意可得：

P=（-2x+400）（x-40）=-2x2+480x-16000

當(dāng)x=時(shí)，P有最大值，最大值為12800．

答：當(dāng)售價(jià)為120元時(shí)，才能使每月獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為12800元．