如下圖，在△ABC中，∠A＝30°，BC＝8，求△ABC外接圓的半徑．

答案：
解析：

　　解：作直徑BD，連結DC

　　∵∠D＝∠A＝30°，∠BCD＝90°，

　　∴BD＝2BC＝2×8＝16．

　　∴△ABC外接圓的半徑為8．

　　思路點撥：如下圖，令△ABC內(nèi)接于⊙O，作直徑BD，連結DC，便可通過解Rt△BDC求解．

　　評注：本例還可用另外一種方法求解，即連結OB、OC，先求出∠BOC＝2∠A＝60°，則由OB＝OC得△BOC是等邊三角形，求得半徑為8．


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2、如下圖，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分線，DE是BC的垂直平分線，若AD=2cm，則CD=
4
cm．

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25、如下圖，在△ABC中，AD平分外角∠CAE，∠B=30°，∠CAD=65°，則∠ACD等于（　�。�

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16、如下圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分線MN交AB、AC于點M、N．則△BCM的周長為
14
．

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18、已知如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，則圖中相等的線段還有
BD=CD
，相等的角還有
∠BAD=∠CAD
和
∠B=∠C
，要證明這些線段和角相等，只需要證明
△ABD≌△ACD
．

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如下圖，在△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，AC∥BD，則∠ABD=
120°
120°
．

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