【題目】已知二次函數(shù)yx24x+3

1)求該二次函數(shù)與x軸的交點坐標和頂點;

2)在所給坐標系中畫出該二次函數(shù)的大致圖象,并寫出當y0時,x的取值范圍.

【答案】(1)二次函數(shù)與x軸的交點坐標為(1,0)(3,0),拋物線的頂點坐標為(2,﹣1);

(2)圖見詳解;當y<0時,1<x<3.

【解析】

(1)令y=0,可求出x的值,即為與x軸的交點坐標;將二次函數(shù)化為頂點式即可得出頂點坐標

(2)根據(jù)與x軸的交點坐標,頂點坐標,與y軸的交點即可畫出圖像,再根據(jù)圖像信息即可得出x的取值范圍.

(1)當y=0時,x2﹣4x+3=0,解得x1=1,x2=3,

所以該二次函數(shù)與x軸的交點坐標為(1,0)(3,0);

因為y=x2﹣4x+3=x2﹣4x+4﹣1=(x﹣2)2﹣1,

所以拋物線的頂點坐標為(2,﹣1);

(2)函數(shù)圖象如圖:

由圖象可知,當y<0時,1<x<3.

練習冊系列答案
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參考數(shù)據(jù):,,,

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