【題目】綠滿鄂南行動中,某社區(qū)計劃對面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化.經(jīng)投標(biāo),由甲、乙兩個工程隊來完成,已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍,并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時,甲隊比乙隊少用4天.

1)求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積.

2)設(shè)甲工程隊施工x天,乙工程隊施工y天,剛好完成綠化任務(wù),求yx的函數(shù)解析式.

3)若甲隊每天綠化費用是06萬元,乙隊每天綠化費用為025萬元,且甲乙兩隊施工的總天數(shù)不超過26天,則如何安排甲乙兩隊施工的天數(shù),使施工總費用最低?并求出最低費用.

【答案】1)甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2;(2y=36﹣2x;(3)安排甲隊施工10天,乙隊施工16天時,施工總費用最低為10萬元.

【解析】

試題(1)設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2,根據(jù)在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時,甲隊比乙隊少用4天,列方程求解;

2)根據(jù)題意得到100x+50y=1800,整理得:y=36﹣2x,即可解答.

3)根據(jù)甲乙兩隊施工的總天數(shù)不超過26天,得到x≥10,設(shè)施工總費用為w元,根據(jù)題意得:w=0.6x+0.25y=0.6x+0.25×36﹣2x=0.1x+9,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),即可解答.

解:(1)設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2

根據(jù)題意得:,

解得:x=50,

經(jīng)檢驗,x=50是原方程的解,

則甲工程隊每天能完成綠化的面積是50×2=100m2),

答:甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2;

2)根據(jù)題意,得:100x+50y=1800,

整理得:y=36﹣2x

∴yx的函數(shù)解析式為:y=36﹣2x

3甲乙兩隊施工的總天數(shù)不超過26天,

∴x+y≤26

∴x+36﹣2x≤26,

解得:x≥10

設(shè)施工總費用為w元,根據(jù)題意得:

w=0.6x+0.25y=0.6x+0.25×36﹣2x=0.1x+9,

∵k=0.10,

∴wx減小而減小,

當(dāng)x=10時,w有最小值,最小值為0.1×10+9=10,

此時y=26﹣10=16

答:安排甲隊施工10天,乙隊施工16天時,施工總費用最低.

練習(xí)冊系列答案
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1)本次模擬測試共抽取了多少個學(xué)生?

2)將圖乙中條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

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解:x0,0∴,即≥2,≥2

當(dāng)且僅當(dāng)x,即x1時,x+有最小值,最小值為2

請根據(jù)閱讀材料解答下列問題:

1)已知x0,則當(dāng)x____時,代數(shù)式3x+的最小值為______;

2)已知a0b0,a2+b2=7,則ab的最大值為_____

3)已知矩形面積為9,求矩形周長的最小值.

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【題目】夏季來臨,某飲品店老板大白計劃下個月(20188)每天制作新鮮水果冰淇淋800份銷售。去年同期,這種冰淇淋每份的成本價為5,售價為8元。該冰淇淋不含防腐劑,很受顧客的歡迎,但如果當(dāng)天制作的冰淇淋未售出,新鮮水果就會腐敗變質(zhì),飲品店就將承擔(dān)冰淇淋制作成本的損失。根據(jù)大白去年的銷售記錄,得到去年同期該冰淇淋日銷售量的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整)如下:

20188月該冰淇淋日銷售量頻數(shù)分布表 20188月該冰淇淋日銷售量頻數(shù)分布直方圖

由于今年水果漲價,該冰淇淋的制作成本提高了10%.大白計劃今年冰淇淋還按8/份銷售.設(shè)下個月該冰淇淋的日銷售量為m(0<m800).

(1)請根據(jù)以上信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和直方圖,并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù);

(2)用含m的式子表示下個月銷售該冰淇淋的日利潤;

(3)大白認(rèn)為,下個月該冰淇淋的銷售狀況將會與去年同期相差不多.

①請你通過計算幫助大白估計下個月銷售該冰淇淋的日利潤少于1200元的天數(shù);

②為減少因當(dāng)日冰淇淋未售出造成的損失,大白計劃今年采取下班前打八折銷售的方法,希望將剩余的冰淇淋售出,請你通過計算幫助大白估計下個月因銷售該冰淇淋獲得月利潤的范圍.

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2)求他們?nèi)嗽谕粋半天去游玩的概率.

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教學(xué)方式

最喜歡頻

數(shù)

1

老師講,學(xué)生聽

20

0.10

2

老師提出問題,學(xué)生探索思考

100

3

學(xué)生自行閱讀教材,獨立思考

30

0.15

4

分組討論,解決問題

0.25

(1)補(bǔ)全“頻率分布表”;

(2)在“頻數(shù)分布條形圖”中,將代號為4的部分補(bǔ)充完整;

(3)你最喜歡以上哪種教學(xué)方式或另外的教學(xué)方式,請?zhí)岢瞿愕慕ㄗh,并簡要說理由.

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