【題目】如圖,直線(xiàn)y=mx+n交坐標(biāo)軸分別于A,B(0,1)兩點(diǎn),交雙曲線(xiàn)y=于點(diǎn)C(2,2),點(diǎn)D在直線(xiàn)AB上,AC=2CD.過(guò)點(diǎn)D作DEx軸于點(diǎn)E,交雙曲線(xiàn)y=于點(diǎn)F,連接CF.

(1)求反比例函數(shù)y=和直線(xiàn)y=mx+n的表達(dá)式;

(2)求CDF的面積.

【答案】(1)y=x+1;y= (2)2

【解析】

1)根據(jù)待定系數(shù)法即可求得;

2)作CHx軸于H,根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求得DE,進(jìn)一步求得D的坐標(biāo),D的橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=求得F點(diǎn)的坐標(biāo),從而求得DF,然后根據(jù)三角形面積公式即可求得

1∵直線(xiàn)y=mx+n經(jīng)過(guò)B0,1),C2,2)兩點(diǎn),,解得,∴直線(xiàn)的表達(dá)式為y=

∵點(diǎn)C2,2)在雙曲線(xiàn)y=,2=,解得k=4,∴反比例函數(shù)的解析式為y=;

2)作CHx軸于H

C2,2),CH=2

DEx軸于點(diǎn)ECHDE,==

由直線(xiàn)y=x+1可知A(﹣20),OA=2AH=4

AC=2CD,===DE=3AE=6,D43).

x=4代入y=y=1,F41),DF=31=2,∴△CDF的面積=×2×42)=2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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z(元/m2

50

52

54

56

58

x(年)

1

2

3

4

5

(1)求出z與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求政府在第幾年投入的公租房收取的租金最多,最多為多少百萬(wàn)元;

(3)若第6年竣工投入使用的公租房可解決20萬(wàn)人的住房問(wèn)題,政府計(jì)劃在第10年投入的公租房總面積不變的情況下,要讓人均住房面積比第6年人均住房面積提高a%,這樣可解決住房的人數(shù)將比第6年減少1.35a%,求a的值.

(參考數(shù)據(jù):,

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(2)若小明設(shè)計(jì)的電路圖如圖2(四個(gè)開(kāi)關(guān)按鍵都處于打開(kāi)狀態(tài))如圖所示,求同時(shí)時(shí)閉合其中的兩個(gè)開(kāi)關(guān)按鍵,燈泡能發(fā)光的概率.(用列表或樹(shù)狀圖法)

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