Question

16、等腰三角形的周長(zhǎng)是24，其中一邊長(zhǎng)是10，則腰長(zhǎng)是

10或7

．

Answer 1

分析：由于已知的長(zhǎng)為10的邊，沒(méi)有說(shuō)明是底還是腰，所以要分類討論，最后要根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理來(lái)驗(yàn)證所求的結(jié)果是否合理．

解答：解：當(dāng)腰長(zhǎng)為10時(shí)，底長(zhǎng)為：24-10×2=4；10-4＜10＜10+4，能構(gòu)成三角形；
當(dāng)?shù)组L(zhǎng)為10時(shí)，腰長(zhǎng)為：（24-10）÷2=7；10-7＜7＜10+7，能構(gòu)成三角形；
故此等腰三角形的腰長(zhǎng)為10或7．
故填10或7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；對(duì)于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒(méi)有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論．