【題目】如圖，直線l與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)C，若S△AOB＝S△BOC＝1，則k＝（　�。�

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】D

【解析】

作CD⊥x軸于D，設(shè)OB=a（a＞0）．由S△AOB=S△BOC，根據(jù)三角形的面積公式得出AB=BC．根據(jù)相似三角形性質(zhì)即可表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，把點(diǎn)C坐標(biāo)代入反比例函數(shù)即可求得k．

如圖，作CD⊥x軸于D，設(shè)OB＝a（a＞0）．

∵S△AOB＝S△BOC，

∴AB＝BC．

∵△AOB的面積為1，

∴OAOB＝1，

∴OA＝，

∵CD∥OB，AB＝BC，

∴OD＝OA＝，CD＝2OB＝2a，

∴C（，2a），

∵反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，

∴k＝×2a＝4．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB，交BC的延長(zhǎng)線于D，交AC于點(diǎn)E，F是DE的中點(diǎn)，連接CF．

（1）求證：CF是⊙O的切線．

（2）若∠A＝22.5°，求證：AC＝DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】周未，小麗騎自行車(chē)從家出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)0.5小時(shí)到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地，小麗離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車(chē)沿相同路線前往乙地，行駛10分鐘時(shí)，恰好經(jīng)過(guò)甲地，如圖是她們距乙地的路程y（km）與小麗離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．

（1）小麗騎車(chē)的速度為　 　km/h，H點(diǎn)坐標(biāo)為　 　；

（2）求小麗游玩一段時(shí)間后前往乙地的過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系；

（3）小麗從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)距家的路程多遠(yuǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為研究學(xué)生的課余愛(ài)好情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂(lè)、上網(wǎng)等四個(gè)方面調(diào)查了若干學(xué)生的興趣愛(ài)好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）在這次研究中，一共調(diào)查了　 名學(xué)生；若該校共有名學(xué)生，估計(jì)全校愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的學(xué)生共有　 　名；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算閱讀部分圓心角是　 　；

（3）在全校同學(xué)中隨機(jī)選出一名學(xué)生參加演講比賽，用頻率估計(jì)概率，則選出的恰好是愛(ài)好閱讀的學(xué)生概率是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小飛研究二次函數(shù)y=-(x-m)2-m+1(m為常數(shù))性質(zhì)時(shí)如下結(jié)論：①這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在直線y=-x+1上；②存在一個(gè)m的值，使得函數(shù)圖象的頂點(diǎn)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形；③點(diǎn)A(x1,y1)與點(diǎn)B(x2,y2)在函數(shù)圖象上，若x1<x2，x1+x2>2m，則y1<y2；④當(dāng)-1<x<2時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍為m≥2其中錯(cuò)誤結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A. ①B. ②C. ③D. ④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】公園內(nèi)一涼亭，涼亭頂部是一圓錐形的頂蓋，立柱垂直于地面，在涼亭內(nèi)中央位置有一圓形石桌，某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組，將此涼亭作為研究對(duì)象，并繪制截面示意圖，其中頂蓋母線AB與AC的夾角為124°，涼亭頂蓋邊緣B、C到地面的距離為2.4米，石桌的高度DE為0.6米，經(jīng)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)太陽(yáng)光線與地面的夾角為42°時(shí)，恰好能夠照到石桌的中央E處（A、E、D三點(diǎn)在一條直線上），請(qǐng)你求出圓錐形頂蓋母線AB的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin62°≈0.88，tan42°≈0.90）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，,，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng).

（1）如果點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，的面積等于？

（2）在（1）中，的面積能否等于面積的一半？說(shuō)明理由；

（3）幾秒后，點(diǎn)，點(diǎn)相距？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖（1）所示矩形中，，，與滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示，等腰直角三角形的斜邊過(guò)點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 當(dāng)時(shí)，

B. 當(dāng)時(shí)，

C. 當(dāng)增大時(shí)，的值增大

D. 當(dāng)增大時(shí)，的值不變

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)、點(diǎn)在直線上，反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求和的值；

（2）將線段向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度（），得到對(duì)應(yīng)線段，連接、．

①如圖2，當(dāng)時(shí)，過(guò)作軸于點(diǎn)，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，求的值；

②在線段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連接，若是以為腰的等腰三形，求所有滿足條件的的值．

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