【題目】樂樂發(fā)現(xiàn)等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則這個(gè)等腰三角形底角的度數(shù)為（ ）

A.50°B.65°C.65°或25°D.50°或40°

【答案】C

【解析】

在等腰△ABC中，AB= AC，BD為腰AC上的高，∠ABD=40°，討論：當(dāng)BD在ABC內(nèi)部時(shí)，如圖1，先計(jì)算出∠BAD=50°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和可計(jì)算出∠ACB；當(dāng)BD在△ABC外部時(shí)，如圖2，先計(jì)算出∠BAD=50°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)可計(jì)算出∠ACB.

在等腰△ABC中，AB= AC，BD為腰AC上的高，∠ABD=40°，

當(dāng)BD在△ABC內(nèi)部時(shí)，如圖1，
∵BD是高，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAD=90°-40°=50°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=(180°-50°)=65°；
當(dāng)BD在△ABC外部時(shí)，如圖2，
∵BD是高，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAD=90°-40°=50°，

∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠BAD=∠ABC+∠ACB,
∴∠ACB=∠BAD=25°，

綜上，這個(gè)等腰三角形底角的度數(shù)為65°或25°.

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小亮房間窗戶的窗簾如圖1所示，它是由兩個(gè)四分之一圓組成（半徑相同）

（1）用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽光的面積是　 　．（結(jié)果保留π）

（2）當(dāng)，b＝1時(shí)，求窗戶能射進(jìn)陽光的面積是多少？（取π≈3）

（3）小亮又設(shè)計(jì)了如圖2的窗簾（由一個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一圓組成，半徑相同），請你幫他算一算此時(shí)窗戶能射進(jìn)陽光的面積是否更大？如果更大，那么大多少？（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】元旦放假時(shí)，小明一家三口一起乘小轎車去探望爺爺、奶奶和姥爺、姥姥．早上從家里出發(fā)，向東走了5千米到超市買東西，然后又向東走了2.5千米到爺爺家，下午從爺爺家出發(fā)向西走了10千米到姥爺家，晚上返回家里．

（1）若以小明家為原點(diǎn)，向東為正方向，用1個(gè)單位長度表示1千米，請將超市、爺爺家和姥爺家的位置在下面數(shù)軸上分別用點(diǎn)A、B、C表示出來；

（2）超市和姥爺家相距多少千米？

（3）若小轎車每千米耗油0.08升，求小明一家從出發(fā)到返回家，小轎車的耗油量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由線段a、b、c組成的三角形不是直角三角形的是（ ）
A.a=7，b=24，c=25
B.a= ，b=4，c=5
C.a= ，b=1，c=
D.a= ，b= ，c=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：已知．

（1）讀句畫圖：畫的角平分線、交、于點(diǎn)、，且、交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于．

（2）在（1）的條件下解決下面問題：

①填表

的度數(shù)

的度數(shù)

__________

______________

______________

②根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)無論是什么角，總是__________（填銳角、鈍角或直角）．

③若過點(diǎn)作于，你能猜想與之間的數(shù)量關(guān)系嗎？說明理由．（在（1）中的圖上作于）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的操作過程,回答后面的問題:在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐探究活動(dòng)中,小強(qiáng)過A,C兩點(diǎn)畫直線AC把平行四邊形ABCD分割成兩個(gè)部分(如圖1),小剛過AB,CD的中點(diǎn)畫直線EF,把平行四邊形ABCD也分割成兩個(gè)部分(如圖2).

(1)這兩種分割方法中面積之間的關(guān)系為:S1　　S2,S3　　S4;

(2)根據(jù)這兩位同學(xué)的分割方法,你認(rèn)為把平行四邊形分割成滿足以上面積關(guān)系的直線有　　條,請?jiān)趫D3的平行四邊形中畫出一種;

(3)由上述實(shí)驗(yàn)操作過程,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8厘米，點(diǎn)D在AC上，CD=3厘米．點(diǎn)P、Q分別由A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿AC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，速度為每秒k厘米，行完AC全程用時(shí)8秒；點(diǎn)Q沿CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，速度為每秒1厘米．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒（0＜x＜8），△DCQ的面積為y1平方厘米，△PCQ的面積為y2平方厘米．

（1）求y1與x的函數(shù)關(guān)系，并在圖2中畫出y1的圖象；
（2）如圖2，y2的圖象是拋物線的一部分，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，12），求點(diǎn)P的速度及AC的長；
（3）在圖2中，點(diǎn)G是x軸正半軸上一點(diǎn)0＜OG＜6，過G作EF垂直于x軸，分別交y1、y2的圖象于點(diǎn)E、F．
①說出線段EF的長在圖1中所表示的實(shí)際意義；
②當(dāng)0＜x＜6時(shí)，求線段EF長的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：長江路西段與黃河路的夾角為150°，長江路東段與淮河路的夾角為135°，黃河路全長AC=20km，從A地道B地必須先走黃河路經(jīng)C點(diǎn)后再走淮河路才能到達(dá)，城市道路改造后，直接打通長江路（即修建AB路段）．問：打通長江路后從A地道B地可少走多少路程？（參考數(shù)據(jù)： ≈1.4， ≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形中，，，，是邊上的中線，過點(diǎn)作垂足為，交線段于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．

（1）求證：；

（2）探索線段和之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）當(dāng)等于多少度時(shí)，點(diǎn)恰好為中點(diǎn)？

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