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【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，

（1）求⊙O的半徑；

（2）求O到弦BC的距離．

【答案】（1）5；（2）.

【解析】

（1）連結OB，設半徑為r，則OE=r－2，運用垂徑定理和勾股定理即可求解；

（2）利用S△BCO＝BCOF ＝OCBE即可求解.

（1）連結OB，設半徑為r，則OE=r－2，

∵AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E ，BD=8cm，

∴BE＝DE＝4 ，

在Rt△OBE中∵OE2+BE2=OB2 ，

∴(r－2)2＋42＝r2 ，

∴r=5；

（2）∵r＝5，

∴AC＝10，EC＝8

∴BC＝4；

∵OF⊥BC，

∴S△BCO＝BCOF ＝OCBE

∴4OF ＝5×4

∴OF＝ .

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知關于x的方程x2+(2m+1)x+m2＝0有兩個根x1，x2.

(1)求m的取值范圍.

(2)當x12+x1x2＝0時，求m的值.

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【題目】如圖，將一個小球從斜坡的點O處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數y=4x﹣x2刻畫，斜坡可以用一次函數y=x刻畫，下列結論錯誤的是（　�。�

A. 當小球拋出高度達到7.5m時，小球水平距O點水平距離為3m

B. 小球距O點水平距離超過4米呈下降趨勢

C. 小球落地點距O點水平距離為7米

D. 斜坡的坡度為1：2

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【題目】若二次函數y＝x2﹣2x+k的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0的解一個為x1＝3，則方程x2﹣2x+k＝0另一個解x2＝_____．

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【題目】某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，如圖所示，并規(guī)定：顧客消費200元（含200元）以上，就能獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準九折、八折、七折區(qū)域，顧客就可以獲得此項優(yōu)惠，如果指針恰好在分割線上時，則需重新轉動轉盤.

（1）某顧客正好消費220元，他轉一次轉盤，他獲得九折、八折、七折優(yōu)惠的概率分別是多少？

（2）某顧客消費中獲得了轉動一次轉盤的機會，實際付費168元，請問他消費所購物品的原價應為多少元.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖乙，和是有公共頂點的等腰直角三角形，，點P為射線BD，CE的交點．

如圖甲，將繞點A旋轉，當C、D、E在同一條直線上時，連接BD、BE，則下列給出的四個結論中，其中正確的是______．

若，，把繞點A旋轉，

當時，求PB的長；

求旋轉過程中線段PB長的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船在A處測得燈塔P在船的北偏東30°方向，輪船沿著北偏東60°方向航行16km后到達B處，這時燈塔P在船的北偏西75°方向.則燈塔P與B之間的距離等于___________km（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】山西省第十五屆運動會乒乓球比賽于2018年8月13日上午在山西省體育博物館的比賽場館內正式拉開了帷幕.第十五屆運動會競技體育組乒乓球項目產生的決賽運動員名單中太原市共27人，其中甲組有甲、乙、丙、丁四名女子運動員，若進行一次乒乓球單打比賽，要通過抽簽從中選出兩名運動員打第一場比賽.

（1）若已確定甲打第一場，再從其余三名運動員中隨機選取一位，求恰好選中乙的概率；

（2）若兩名運動員都不確定，請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩名運動員的概率.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與x軸、y軸分別交于點A，B，與雙曲線分別交于點C，D，且點C的坐標為.

（1）分別求出直線、雙曲線的函數表達式.

（2）求出點D的坐標.

（3）利用圖象直接寫出：當x在什么范圍內取值時？

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