如圖①,在Rt△ABC中,已知∠A=90°,AB=AC,G、F分別是AB、AC上的兩點,且GF∥BC,AF=2,BG=4。
(1)求梯形BCFG的面積;
(2)有一梯形DEFG與梯形BCFG重合,固定△ABC,將梯形DEFG向右運動,直到點D與點C重合為止,如圖②.
①若某時段運動后形成的四邊形BDG'G中,DG⊥BG',求運動路程BD的長,并求此時的值;
②設運動中BD的長度為x,試用含x的代數(shù)式表示出梯形DEFG與Rt△ABC重合部分的面積S。
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