如圖，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BP，CP，AP的延長線分別與AC，AB，BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，D．考慮下列三個(gè)等式：①數(shù)學(xué)公式；②數(shù)學(xué)公式；③數(shù)學(xué)公式．其中正確的有


  1. A.
    0個(gè)
  2. B.
    1個(gè)
  3. C.
    2個(gè)
  4. D.
    3個(gè)
D
分析：根據(jù)等高不等底的三角形的面積的比等于底邊的比和等式的性質(zhì)求解．
解答：∵=，
=，
∴=，
∴①正確；
∵=+=1+=+=，
∴②正確；
∵××=××=1．
∴③正確．
故①②③都正確．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查三角形面積的知識，難度較大，關(guān)鍵是根據(jù)等高不等底的三角形的面積的比等于底邊的比求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖點(diǎn)P是∠ABC內(nèi)一點(diǎn)畫圖：
①過點(diǎn)P作BC的垂線，D是垂足；
②過點(diǎn)P作BC的平行線交AB于E，過點(diǎn)P作AB的平行線交BC于F．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，O是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，AD=
1
3
AO，BE=
1
3
BO，CF=
1
3
CO，則△ABC與△DEF的周長比為（　　）
A、1：3B、3：2
C、3：1D、2：3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，O是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，D、E、F分別為 AO、BO、CO上的點(diǎn)，且△ABC與△DEF是位似三角形，位似中心為O．若AD=
13
AO，則△ABC與△DEF的位似比為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接BP，PC，延長BP交AC于D．
（1）圖中有幾個(gè)三角形；
（2）求證：AB+AC＞PB+PC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AD=6，BC=4，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，CD，BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長是（　�。�

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