【題目】如圖,兩個(gè)邊長分別為a,b(a>b)的正方形連在一起,三點(diǎn)C,B,F(xiàn)在同一直線上,反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過小正方形右下頂點(diǎn)E.若OB2﹣BE2=8,則k的值是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 4
【答案】B
【解析】
可設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為(m,n),由四邊形OABC與四邊形BDEF均為正方形,于是△ABO與△BDE均為等腰直角三角形,結(jié)合勾股定理可以表示出OB2與BE2,在結(jié)合OB2﹣BE2=8,可得到mn的乘積,即可求出k的值.
解:設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為(m,n),則AO+DE=m,AB-BD=n,
∵△ABO和△BED都是等腰直角三角形,
∴EB=BD,OB=AB,BD=DE,OA=AB,
∵OB2-EB2=8,
∴2AB2-2BD2=8,
即AB2-BD2=4,
∴(AB+BD)(AB-BD)=4,
∴(AO+DE)(AB-BD)=4,
∴mn=4,
∴k=4.
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn),分別是平行四邊形的邊,上的中點(diǎn),且∠=90°.
(1)求證:四邊形是菱形;
(2)若=4,=5,求菱形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了開闊學(xué)生的視野,積極組織學(xué)生參加課外讀書活動.“放飛夢想”讀書小組協(xié)助老師隨機(jī)抽取本校的部分學(xué)生,調(diào)查他們最喜愛的圖書類別(圖書分為文學(xué)類、藝體類、科普類、其他等四類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題:
(1)求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)已知該校有1200名學(xué)生,估計(jì)全校最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,分別以直角△ABC的斜邊AB,直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE,F(xiàn)為AB的中點(diǎn),DE與AB交于點(diǎn)G,EF與AC交于點(diǎn)H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.給出如下結(jié)論:
①EF⊥AC;②四邊形ADFE為菱形;③AD=4AG;④FH=BD
其中正確結(jié)論的為______(請將所有正確的序號都填上).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將矩形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形A1BC1D1,點(diǎn)A、C、D的對應(yīng)點(diǎn)分別為A1、C1、D1,當(dāng)點(diǎn)A1落在AC上時(shí).
(1)如圖,若∠CAB=60°,求證:四邊形ABD1C為平行四邊形;
(2)如圖,AD1交CB于點(diǎn)O.若∠CAB≠60°,求證:DO=AO.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測試中,某考點(diǎn)同時(shí)起跑的小瑩和小梅所跑的路程S(米)與所用時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD,下列說法正確的是( )
A、小瑩的速度隨時(shí)間的增大而增大B、小梅的平均速度比小瑩的平均速度大
C、在起跑后180秒時(shí),兩人相遇D、在起跑后50秒時(shí),小梅在小瑩的前面
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在“全民讀書月”活動中,小明調(diào)查了班級里40名同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的花費(fèi)情況,并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:(直接填寫結(jié)果)
(1)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ;
(2)這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ;
(3)若該校共有學(xué)生1000人,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生有 人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,AC是對角線,點(diǎn)E,F,G分別為AB,AC,BC的中點(diǎn):
(1)求證:四邊形EFCG是平行四邊形;
(2)若ACD2ACB,AB4,求BF的長;
(3)在(2)的條件下,求四邊形EFCG的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩同學(xué)從家到學(xué)校的距離之比是10:7,甲同學(xué)的家與學(xué)校的距離為3000米,甲同學(xué)乘公交車去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校.已知公交車速度是乙騎自行車速度的2倍,甲乙兩同學(xué)同時(shí)從家發(fā)去學(xué)校,結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘.
(1)求乙同學(xué)的家與學(xué)校的距離為多少米?
(2)求乙騎自行車的速度.
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