【題目】如圖,平分,且交于點(diǎn),平分,且交于點(diǎn),相交于點(diǎn),連接

的度數(shù);

求證:四邊形是菱形.

【答案】(1);(2)見解析.

【解析】

(1)已知C、BD分別是∠BAD、∠ABC的平分線,根據(jù)角平分線的定義可得∠DAC=∠BAC,∠ABD=∠DBC,又因AE//BF,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DAB+∠CBA=180°,即可得∠BAC+∠ABD=90°,∠AOD=90°;(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義易證AB=BC,AB=AD,即可得AD=BC,再由AD//BC,根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形可得四邊形ABCD是平行四邊形,再根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形即可判定四邊形ABCD是菱形.

、分別是的平分線,

,,

,

,

;

證明:,

,,

分別是、的平分線,

,

,

,,

,

四邊形是平行四邊形,

,

四邊形是菱形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某機(jī)器零件的橫截面如圖所示,按要求線段ABDC的延長(zhǎng)線相交成直角才算合格,一工人測(cè)得∠A=23°,D=31°,AED=143°,請(qǐng)你幫他判斷該零件是否合格:___.(合格不合格”)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校組織1000名學(xué)生參加“展示我美麗祖國(guó)”慶國(guó)慶的自拍照片的評(píng)比活動(dòng).隨機(jī)機(jī)取一些學(xué)生在評(píng)比中的成績(jī)制成的統(tǒng)計(jì)圖表如下:

根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:

1)寫出表中a、b的數(shù)值:a ,b ;

2)補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;

3)如果評(píng)比成績(jī)?cè)?/span>95分以上(含95 分)的可以獲得一等獎(jiǎng),試估計(jì)該校參加此次活動(dòng)獲得一等 獎(jiǎng)的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】牛奶是最古老的天然飲料之一,被譽(yù)為白色血液,對(duì)人體的重要性可想而知,現(xiàn)已成為國(guó)家營(yíng)養(yǎng)餐計(jì)劃備選食品之一.為推行國(guó)家營(yíng)養(yǎng)餐計(jì)劃,某乳品公司向某營(yíng)養(yǎng)餐中心運(yùn)輸不少于的牛奶.由鐵路運(yùn)輸每千克只需運(yùn)費(fèi)0.58元;由公路運(yùn)輸,每千克需運(yùn)費(fèi)0.28元,還需其他費(fèi)用600.請(qǐng)?zhí)骄坎⒄f明選用哪種運(yùn)輸方式所需費(fèi)用較少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P為正方形ABCD的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(PB.C不重合),點(diǎn)QCD邊上,且BP=CQ連接AP、BQ交于點(diǎn)E,將BQC沿BQ所在直線對(duì)折得到BQN,延長(zhǎng)QNBA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M.

(1)求證:APBQ;

(2)AB=3,BP=2PC,QM的長(zhǎng);

(3)當(dāng)BP=m,PC=n時(shí),求AM的長(zhǎng)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABC中,AB=AC,點(diǎn)DE分別在直線ABBC上,且∠DEC=DCE.

(1)如圖①,若點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上,A=60°,求證:EB=AD;

(2)如圖②,若點(diǎn)D在線段AB,A=90°,求證:EB= AD;

(3)(2)的條件下,若CD平分∠ACB,P是線段CD上任意一點(diǎn),點(diǎn)QP關(guān)于BC對(duì)稱,且BE=2,請(qǐng)直接寫出BPQ周長(zhǎng)的最小值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測(cè)試,為了解測(cè)試結(jié)果,隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析,將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí):不合格、一般、優(yōu)秀,并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整).

請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題:

(1)請(qǐng)將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績(jī),則該校被抽取的學(xué)生中有______人達(dá)標(biāo);

(3)若該校學(xué)生有1000人,請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中,全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,EFRtABC的中位線,∠BAC90°,AD是斜邊BC邊上的中線,EFAD相交于點(diǎn)O,則下列結(jié)論不正確的是( 。

A. AOODB. EFADC. SAEOSAOFD. SABC2SAEF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)①如圖1,已知,,可得__________.

②如圖2,在①的條件下,如果平分,則__________.

③如圖3,在①、②的條件下,如果,則__________.

2)嘗試解決下面問題:已知如圖4,的平分線,,求的度數(shù).

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