Question

假定拖拉機耕地時，每小時的耗油量是個常量，已知拖拉機耕地2小時油箱中余油28升，耕地3小時油箱中余油22升．
（1）寫出油箱中余油量Q（升）與工作時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）這臺拖拉機工作3小時后，油箱中的油還夠拖拉機繼續(xù)耕地幾小時？

Answer 1

分析：（1）設(shè)Q=kt+b，將（2，28），（3，22）代入解析式，求出k，b的值，然后可得出函數(shù)關(guān)系式，并求出t的取值范圍；
（2）根據(jù)題意每小時耗油量為常量，求出每小時耗油量為6升，繼而可求解．

解答：解：（1）設(shè)Q=kt+b，
將（2，28），（3，22）代入得，

2k+b=28 3k+b=22

，
解得：

k=-6 b=40

，
即Q=-6t+40，
∵-6t+40≥0，
∴0≤t≤

20

3

；

（2）∵拖拉機耕地2小時油箱中余油28升，耕地3小時油箱中余油22升，
∴拖拉機每小時耗油量為6升，
工作3小時后還有22升，
則油箱中的油還夠拖拉機繼續(xù)耕地：22÷6=3

2

3

（小時）．
答：油箱中的油還夠拖拉機繼續(xù)耕地3

2

3

小時．

點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，得到剩余油量的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵，注意根據(jù)隱含條件：“2小時和3小時油箱的油量”，可得出拖拉機每小時的耗油量．