【題目】江門(mén)旅游文化節(jié)開(kāi)幕前，某茶葉公司預(yù)測(cè)今年茶葉能夠暢銷(xiāo)，就用32000元購(gòu)進(jìn)了一批茶葉，上市后很快脫銷(xiāo)，茶葉公司又用68000元購(gòu)進(jìn)第二批茶葉，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克茶葉進(jìn)價(jià)多了10元．

（1）該茶葉公司兩次共購(gòu)進(jìn)這種茶葉多少千克？

（2）如果這兩批茶葉每千克的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)率不低于20%，那么每千克售價(jià)至少是多少元？

【答案】（1）600；（2）200．

【解析】

（1）設(shè)茶葉公司公司第一次購(gòu)x千克茶葉，則第二次購(gòu)進(jìn)2x千克茶葉，根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量結(jié)合第二次購(gòu)進(jìn)茶葉每千克比第一次購(gòu)進(jìn)的貴10元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)每千克茶葉售價(jià)y元，根據(jù)利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-成本，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)茶葉公司第一次購(gòu)x千克茶葉，則第二次購(gòu)進(jìn)2x千克茶葉，
根據(jù)題意得：,

解得：x=200，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=200是原方程的根，且符合題意，
∴2x+x=2×200+200=600．
答：茶葉公司兩次共購(gòu)進(jìn)這種茶葉600千克．
（2）設(shè)每千克茶葉售價(jià)y元，
根據(jù)題意得：600y-32000-68000≥（32000+68000）×20%，
解得：y≥200．
答：每千克茶葉的售價(jià)至少是200元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，1），B（4，2），C（2，0）．

（1）將△ABC沿y軸翻折得到△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞著點(diǎn)（﹣1，﹣1）旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2，畫(huà)出△A2B2C2；

（3）線段B2C2可以看成是線段B1C1繞著平面直角坐標(biāo)系中某一點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+4的圖象與x軸交于點(diǎn)A(4，0)和點(diǎn)D(﹣1，0)，與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作BC平行于x軸交拋物線于點(diǎn)B，連接AC

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)N從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停動(dòng)，過(guò)點(diǎn)N作NQ垂直于BC交AC于點(diǎn)Q，連結(jié)MQ.

①求△AQM的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出自變量的取值范圍；當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值，并求出S的最大值；

②是否存在點(diǎn)M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某旅行團(tuán)32人在景區(qū)A游玩，他們由成人、少年和兒童組成．已知兒童10人，成人比少年多12人．

（1）求該旅行團(tuán)中成人與少年分別是多少人?

（2）因時(shí)間充裕，該團(tuán)準(zhǔn)備讓成人和少年（至少各1名）帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū)B游玩．景區(qū)B的門(mén)票價(jià)格為100元/張，成人全票，少年8折，兒童6折，一名成人可以免費(fèi)攜帶一名兒童．

①若由成人8人和少年5人帶隊(duì)，則所需門(mén)票的總費(fèi)用是多少元?

②若剩余經(jīng)費(fèi)只有1200元可用于購(gòu)票，在不超額的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人帶隊(duì)?求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購(gòu)票費(fèi)用最少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AM是⊙O直徑，弦BC⊥AM，垂足為點(diǎn)N，弦CD交AM于點(diǎn)E，連按AB和BE．

（1）如圖1，若CD⊥AB，垂足為點(diǎn)F，求證：∠BED＝2∠BAM；

（2）如圖2，在（1）的條件下，連接BD，若∠ABE＝∠BDC，求證：AE＝2CN；

（3）如圖3，AB＝CD，BE：CD＝4：7，AE＝11，求EM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AO＝BO，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，連接OE．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若AB＝2，求△OEC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為50元/件的恤．經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量（件）與銷(xiāo)售單價(jià)（元/件）符合一次函數(shù)關(guān)系，試銷(xiāo)數(shù)據(jù)如下表：

售價(jià)（元/件）

……

55

60

70

……

銷(xiāo)量（件）

……

75

70

60

……

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元，試寫(xiě)出利潤(rùn)W與銷(xiāo)售單價(jià)之間的關(guān)系式；銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量(單位：m3)和使用了節(jié)木龍頭50天的日用水量，得到頻數(shù)分布表如下：

表1未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表

日用水量x

0≤x<0.1

0.1≤x<0.2

0.2≤x<0.3

0.3≤x<0.4

0.4≤x<0.5

0.5≤x<0.6

0.6≤x≤0.7

頻數(shù)

1

3

2

4

9

26

5

表2使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表

日用水量x

0≤x<0.1

0.1≤x<0.2

0.2≤x<0.3

0.3≤x<0.4

0.4≤x<0.5

0.5≤x<0.6

頻數(shù)

1

5

13

10

16

5

(1)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.3 m3的概率；

(2)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水?(一年按365天計(jì)算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在范圍的組中值作代表.)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（　　）

A. 要了解一批燈泡的使用壽命，采用全面調(diào)查的方式

B. 要了解全市居民對(duì)環(huán)境的保護(hù)意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式

C. 一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%，則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)

D. 若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2＝0.05，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2＝0.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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