Question

某中學學生會為了考察該校1800名學生參加課外體育活動的情況，采取抽樣調查的方法從“籃球、排球、乒乓球、足球及其他”等五個方面調查了若干名學生的興趣愛好（每人只能選其中一項），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中提供的信息，下列判斷：①本次抽樣調查的樣本容量是60；②在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”部分所對應的圓心角是60°；③該校學生中喜歡“乒乓球”的人數約為450人；④若被抽查的男女學生數相同，其中喜歡球類的男生占喜歡球類人數的56.25%，則被抽查的學生中，喜歡“其他”類的女生數為9人．其中正確的判斷是（　　）

A．只有①②③

B．只有①②④

C．只有①③④

D．只有③④

Answer 1

①喜歡排球的人數為6人，所占的比例為10%，
故可得抽樣調查的總人數為：6÷10%=60人，即可得①正確；
②樣本中“其他”的人數所占的比例為

12

60

=20%，故可求出“其他”部分所對應的圓心角=360°×

12

60

=72°，即可得②錯誤；
③喜歡“乒乓球”的人數所占的比例=1-20%-25%-10%-20%=25%，故可得該校學生中喜歡“乒乓球”的人數=1800×25%=450人；
④喜歡球類人數所占的比例=1-20%=80%，
故喜歡球類的人數=60×80%=48人，
喜歡球類的女生的人數=48×（1-56.25%）=21人，
故可得喜歡“其他”類的女生數為30-21=9人．
綜上可得只有①③④正確．
故選C．